Historia del concepto de campo El campo eléctrico Movimiento de las partículas cargadas El campo magnético Campos dependientes del tiempo Materiales
Bibliografía |
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| La mayor parte de los estudiantes, apenas tiene algunas ideas acerca del campo eléctrico, a pesar de figurar en los planes de estudio del Bachillerato. A las dificultades del concepto de campo se añade las pocas experiencias relevantes que hacen en electricidad y magnetismo. El estudio de los campos requiere que sea explicado de forma ordenada y consistente, de modo que los estudiantes no lo perciban como un conjunto de fórmulas que hay que memorizar para resolver un determinado problema. Se necesita tiempo de maduración, y numerosos situaciones en orden de dificultad creciente, en las que se pueda aplicar el concepto de campo en sus diversas manifestaciones. El concepto de campo es abstracto, ya que deseamos crear un vector que sea una propiedad local atribuible a la presencia de cargas en el espacio. Si conocemos el campo eléctrico en un punto cualquiera, podemos evaluar la fuerza ejercida sobre una carga q situada en ese punto sin necesidad de preocuparnos por la distribución de carga que lo produce. Una vez que se define el concepto de campo, se pasará a enunciar el principio de superposición de campos, aplicándolo a distribuciones dadas de cargas puntuales. Como ejemplo, se ha diseñado un applet, que muestra las líneas de fuerza y las equipotenciales de un sistema formado por dos cargas eléctricas. A partir del carácter conservativo del campo eléctrico, se definirá el concepto de potencial eléctrico, y se calculará el potencial en un punto producido por una distribución puntual de cargas. A continuación, se calcula de forma directa el campo eléctrico producido por distribuciones continuas de cargas con cierta simetría, para asociar la dirección del campo eléctrico con la simetría de la distribución de carga, y como paso previo a la explicación de la ley de Gauss del campo eléctrico. Explicar la ley de Gauss entraña una doble dificultad, el concepto abstracto de campo, y el concepto de flujo. El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada arbitraria permite formular la ley de Gauss, lo que es equivalente a la dependencia de la interacción electrostática de la inversa del cuadrado de la distancia. Para aplicar la ley de Gauss a una distribución de cargas, es necesario seguir una cierta estrategia:
Posteriormente, se representará el campo en función de la distancia, al centro, eje o plano de simetría, y se calculará la diferencia de potencial entre dos puntos. Muchos estudiantes tienen dificultad en identificar la superficie cerrada en la región adecuada y determinar la carga en el interior de dicha superficie, por lo que es necesario resolver varios ejercicios con distintas distribuciones de carga. Se estudiará en detalle el comportamiento eléctrico de los conductores metálicos, se reconocerá que el campo en el interior de un conductor en equilibrio electrostático es nulo, y a partir de este hecho y la ley de Gauss se determinará la distribución de cargas de un conductor hueco en el que se introducen cargas. El experimento de la cubeta de Faraday es muy instructivo para explicar este hecho. El estudio de los dieléctricos debe ser puramente descriptivo y se basará en el comportamiento de un dipolo en un campo eléctrico. Se mostrará que el campo resultante es la diferencia entre el campo producido por las cargas libres y el campo producido por las cargas inducidas. Que la disminución del campo en el interior del condensador con dieléctrico tiene como consecuencia la disminución de la diferencia de potencial entre las placas del condensador y por tanto, un incremento de su capacidad. Una de las propiedades más importantes de la carga, además de la conservación, es que está cuantizada. El descubrimiento del electrón tiene dos partes: en el primero se muestra que es una partícula y se halla la relación entre su carga y su masa (experimento de Thomson), y en la segunda se determina su carga (experiencia de Millikan). Ambas experiencias son muy instructivas, ya que en la primera nos volvemos a encontrar con las ecuaciones de un movimiento curvilíneo bajo aceleración constante (entre las placas del condensador) y rectilíneo (fuera de las placas). Y en la segunda, el movimiento de la gotita de aceite del experimento de Millikan, nos lleva a enlazar con el estudio de las fuerzas dependientes de la velocidad en el capítulo de Dinámica. El campo magnético tiene un estudio diferente al campo eléctrico. Primero, se estudian los efectos del campo magnético sobre las cargas en movimiento, y después se estudian las fuentes del campo magnético. La principal dificultad que se presenta a los estudiantes en este capítulo, es la representación espacial de las magnitudes vectoriales que intervienen en la descripción del campo producido por una corriente, o de las fuerzas que un campo magnético ejerce sobre una carga en movimiento o sobre una corriente. Estudiamos mediante programas interactivos o applets varios ejemplos ilustrativos del efecto del campo magnético sobre las cargas en movimiento, con o sin el efecto combinado con el campo eléctrico:
La ley de Biot-Savart es complicada y solamente se utilizará para determinar el campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida y por una corriente circular en un punto de su eje, como paso previo a la aplicación de la ley de Ampère. La ley de Ampère nos indica que el campo magnético no es conservativo. Son pocos los ejemplos de aplicación sencillos de aplicación de la ley de Ampère, pero es necesario hacer los problemas siguiendo un orden, análogo al propuesto para la resolución de problemas de aplicación de la ley de Gauss:
Como ejemplos ilustrativos de aplicación de la ley de Ampère se estudia el solenoide, el toroide, y variantes de la corriente rectilínea indefinida: Se ha creado un applet que traza las líneas del campo magnético de una espira, dos espiras, etc. Se observa el establecimiento de un campo constante y paralelo al eje de las espiras a medida que su número se incrementa. Se puede comprobar también, el efecto de la separación entre espiras. Se ha creado un applet en el que se pone una muestra de moléculas polares bajo la influencia de un campo eléctrico. Se examina la dependencia de la polarización en función de la intensidad del campo y de la temperatura. Se distingue el comportamiento de una molécula individual del comportamiento de la muestra. Finalmente, se compara los resultados teóricos (ecuación de Langevin) con los obtenidos "experimentando" con la muestra. El estudio de los materiales magnéticos es mucho más complicado. Se han creado dos applets para explicar cualitativamente el comportamiento de los materiales paramagnéticos y ferromagnéticos. En el primero, se pone una muestra de iones paramagnéticos bajo la influencia de un campo magnético a una determinada temperatura. Se examina la dependencia de la magnetización en función de la intensidad del campo y de la temperatura. Se distingue el comportamiento de un ion individual del comportamiento de la muestra. Del mismo modo que para las sustancias dieléctricas el programa permite comparar los resultados teóricos con los obtenidos "experimentando" con la muestra. Finalmente, se estudia el modelo de Ising de un material ferromagnético bidimensional. |
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