Electromagnetismo

Campo magnético

Fuerza sobre un
conductor rectilíneo

La balanza de
corriente

El solenoide

El solenoide

Actividades

El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor. Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart y la ley de Ampère.

La espira

La ley de Biot-Savart calcula el campo B producido por un elemento dl de la corriente de intensidad i en un punto P distante r de dicho elemento.

El campo producido por el elemento tiene la dirección perpendicular al plano determinado por los vectores unitarios ut y ur, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos. ut es un vector unitario que señala la dirección de la corriente, mientras que ur señala la posición del punto P desde el elemento de corriente dl. Salvo en el caso de espira circular o de una corriente rectilínea, la aplicación de la ley de Biot-Savart es muy complicada. Para determinar el campo producido por un solenoide sumando los campos producidos por cada una de las espiras que lo forman, existen dos aproximaciones:

Mediante la ley de Biot-Savart se calcula el campo producido por una espira circular en un punto de su eje. Se supone que el solenoide de longitud L tiene N espiras muy apretadas, y luego, se calcula la contribución de todas las espiras al campo en un punto del eje del solenoide.

El solenoide

Si suponemos que el solenoide es muy largo y estrecho, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide, y es nulo fuera del solenoide. En esta aproximación es aplicable la ley de Ampère.

El primer miembro, es la circulación del campo magnético a lo largo de un camino cerrado, y en el segundo miembro el término I se refiere a la intensidad que atraviesa dicho camino cerrado.

Para determinar el campo magnético, aplicando la ley de Ampère, tomamos un camino cerrado ABCD que sea atravesado por corrientes. La circulación es la suma de cuatro contribuciones, una por cada lado. Examinaremos, ahora cada una de las contribuciones a la circulación: Como vemos en la figura la contribución a la circulación del lado AB es cero ya que bien B y dl son perpendiculares, o bien B es nulo en el exterior del solenoide. Lo mismo ocurre en el lado CD. En el lado DA la contribución es cero, ya que el campo en el exterior al solenoide es cero. En el lado BC, el campo es constante y paralelo al lado, la contribución a la circulación es Bx, siendo x la longitud del lado.

La corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD se puede calcular fácilmente:

Si hay N espiras en la longitud L del solenoide en la longitud x habrá Nx/L espiras por las que circula una intensidad i. Por tanto, la ley de Ampère se escribe para el solenoide.

En el laboratorio, se emplean limaduras de hierro para hacer visibles las líneas del campo magnético, este procedimiento es muy limitado y requiere bastante cuidado por parte del experimentador.

En el programa de ordenador se calcula, aplicando la ley de Biot-Savart, el campo magnético producido por cada espira en un punto de su plano meridiano, mediante procedimientos numéricos. Posteriormente, determina el campo magnético resultante, sumando vectorialmente el campo producido por cada espira en dicho punto. Posteriormente, se trazan las líneas del campo magnético que pasan por puntos equidistantes a lo largo del diámetro del solenoide.

Podemos ver el mapa de las líneas del campo magnético de:

• Una espira circular
• Dos espiras, esta disposición simula las denominadas bobinas de Helmholtz, utilizadas en el laboratorio para producir campos magnéticos aproximadamente uniformes en la región entre las dos bobinas.
• Muchas espiras iguales y equidistantes, que simula el solenoide.

Actividades

1. Describir el mapa de las líneas del campo magnético producido por:
2. Una espira circular
3. Dos espiras circulares, variando la separación entre espiras.
4. Varias espiras, modificando su separación.