Propagación de un movimiento ondulatorio Acústica Interferencia y difracción
Bibliografía |
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| Se denominará onda al proceso mediante el cual una perturbación se
propaga con velocidad finita de un punto al otro del espacio sin que se produzca
transporte neto de materia. Se clasificarán las ondas según el medio en el que se propagan (vacío o en un medio material), según la dirección de vibración (transversales y longitudinales), y si son viajeras o estacionarias. El estudio de las ondas no es fácil para el estudiante, ya que su aspecto cambia con el tiempo. Para explicar este tema, es importante no sólo la representación espacial de la onda en un instante, sino también como va evolucionando temporalmente. Hojeando las series de fotografías en el libro Física PSSC, volumen I, capítulo 6, nos damos cuenta de la importancia didáctica de estas representaciones. Se empezará representando en diversos instantes, la función que describe la propagación sin distorsión de una perturbación cualesquiera, para estudiar posteriormente, las características esenciales de un movimiento ondulatorio armónico. Los estudiantes deben de percibir que las velocidades de las partículas del medio varían en magnitud y dirección y no tienen un único valor como lo tiene la velocidad de propagación. Las ondas longitudinales son más difíciles de comprender ya que la velocidad de las partículas y la velocidad de propagación tiene la misma dirección. Como ejemplo, se estudiará la propagación de las ondas transversales en una cuerda, deduciéndose la velocidad de propagación de las ondas en términos de las propiedades del material. Más que la deducción matemática y sus aproximaciones, debe de resaltarse el desplazamiento de un elemento de la cuerda y las causas en términos de fuerzas que lo producen. Se reconocerá mediante ejemplos, que en un movimiento ondulatorio se propaga el estado del movimiento. Se obtendrá la expresión de la energía por unidad de tiempo transportada por dichas ondas, definiendo el concepto intensidad, y su interpretación en términos del producto de las energías de los osciladores por unidad de volumen y de la velocidad de propagación. Finalmente, veremos que la propagación de una onda entre dos medios de distintas propiedades mecánicas, eléctricas, ópticas, etc, da lugar a una onda reflejada y otra transmitida. Las condiciones de continuidad de la función que describe la onda y de su derivada primera, nos permitirán hallar las amplitudes de las ondas reflejada y transmitida Se explicará el efecto Doppler representando las posiciones de los sucesivos frentes de ondas separados un periodo de tiempo en los siguientes casos, empezando con el observador en reposo.
Podemos comprobar que el efecto Doppler se debe al movimiento relativo del observador con respecto al emisor, haciendo que el observador y el emisor se muevan con la misma velocidad y en el mismo sentido. Antes de proceder a un estudio detallado del fenómeno de la interferencia, los estudiantes deben de conocer la composición de dos Movimientos Armónicos Simples, de la misma dirección y frecuencia. Después de estudiar la interferencia de las ondas producidas por dos fuentes sincrónicas, se generalizará al caso de la interferencia de las ondas producidas por N fuentes como paso previo en la explicación del fenómeno de la difracción. Las representaciones gráficas ilustrarán la unidad de la interferencia y difracción, el hecho de que no son fenómenos cualitativamente distintos. La mayor parte de los libros se limitan a representar gráficamente la intensidad de la interferencia en función de la distancia sobre una pantalla muy alejada de las fuentes. La representación polar de la intensidad muestra la naturaleza angular del fenómeno de la interferencia, y que dicho fenómeno no está limitado a una estrecha franja angular alrededor de la dirección incidente. Las ondas estacionarias o modos de vibración de una cuerda, se pueden conectar con el estudio de los modos de vibración de un sistema formado por partículas y muelles. No hay diferencia cualitativa, ya que pasamos de un sistema formado por un número limitado de partículas a un número infinito de elementos, es decir, a una distribución continua de masa. Las ondas estacionarias, se pueden explicar también a partir de la interferencia de una onda incidente y una onda reflejada en un extremo de la cuerda. Se ha diseñado un applet que simula una práctica que se ha diseñado en el propio laboratorio de Física de la E.U.I.T.I de Eibar. Las ondas estacionarias constituyen uno de las prácticas que producen más impacto en los estudiantes, al observar que los distintos modos de vibración se producen a frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia del modo fundamental
La aproximación de una función periódica mediante la suma de armónicos es un problema importante en matemáticas, física e ingeniería. Hemos diseñado un applet que realiza el análisis de Fourier de funciones periódicas típicas, como el pulso rectangular, el pulso doble escalón, diente de sierra, etc.
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