Dinámica

Dinámica de la partícula

El rozamiento por
deslizamiento

Medida del coeficiente
dinámico

Medida del coeficiente
estático

Desliza o vuelca

Movimiento circular (I)

Movimiento circular (II)

Trabajo y energía

Conservación de la 
energía (cúpula)

El péndulo simple

El muelle elástico (I)

El muelle elástico (II)

Trabajo y energía
(el bucle)

Actividades

Un bloque rectangular homogéneo de 50 cm de altura y 20 cm de anchura descansa sobre una tabla AB tal como se muestra en la figura. El coeficiente estático de rozamiento entre el bloque y la tabla es de 0.30. Si se eleva lentamente el extremo B de la tabla ¿Comenzará el bloque a deslizar hacia abajo antes de volcar?. Calcúlese el ángulo q  para el cual comienza a deslizar o para que vuelque. Repetir el problema si el coeficiente estático de rozamiento es 0.4.

Fundamentos físicos

Cuando el bloque se coloca sobre la tabla horizontal y a continuación se va elevando su extremo B. Puede ocurrir que el bloque:

• Deslice antes que vuelque

Empezamos dibujando las fuerzas sobre el bloque. Comenzará a deslizar para un ángulo q  tal que la fuerza de rozamiento se haga máxima Fr=m N, siendo N la reacción del plano N=mg·cosq . En el momento en el que empieza a deslizar el bloque está en equilibrio

Obtenemos que   tgq =m

• Vuelque antes que deslice

El bloque vuelca cuando el peso sale de la base de sustentación del bloque. El ángulo que hace que la dirección del peso pase por la esquina inferior O del bloque, es Siendo a, la anchura del bloque y h la altura del mismo.

Planteamiento completo

Volvemos sobre el esquema de las fuerzas que actúan sobre el bloque.

Podemos conocer el valor de la fuerza de rozamiento F_r, y la posición x de la reacción del de la tabla N, para cada ángulo q , planteando las ecuaciones de equilibrio del bloque. En la figura de arriba x es la distancia entre el c.m. y la reacción N

La resultante de las fuerzas que actúan sobre el bloque debe ser cero

El momento de las fuerzas respecto del centro de masa es

A partir de estas tres ecuaciones, se obtiene el valor de x, N y F_r

El cuerpo vuelca cuando la posición de la reacción N coincide con el extremo inferior del bloque x=a/2. Obteniéndose el mismo resultado que en el apartado anterior.

Actividades

Introducimos la altura y la anchura del bloque en los controles de edición Anchura y Altura, respectivamente, en centímetros.

Introducimos el coeficiente estático de rozamiento en el control de edición Coef. rozamiento.

Modificamos el ángulo de inclinación de la tabla bien actuando sobre la barra de desplazamiento, o introduciendo un valor en el control de edición asociado, titulado Angulo.

Se pulsa el botón titulado Empieza.