Fluidos

Estática de fluidos

Ecuación fundamental

Densidad relativa de un
 líquido

Prensa hidráulica

Principio de Arquímedes

Medida de la densidad 
de un líquido

Flotación entre dos líquidos
no miscibles

Movimiento de un cuerpo
en el seno de un fluido ideal

Flotación de un barco

Oscilaciones de una boya

Actividades

La ecuación fundamental de la estática de fluidos afirma que la presión depende únicamente de la profundidad. El principio de Pascal afirma que cualquier aumento de presión en la superficie de un fluido se transmite a cualquier punto del fluido. Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Fundamentos físicos

Se aplica una fuerza F1 a un pequeño émbolo de área S1. El resultado es una fuerza F2 mucho más grande en el émbolo de área S2. Debido a que la presión es la misma a la misma altura por ambos lados, se verifica que

Actividades

El siguiente applet, muestra el concepto de presión como cociente entre fuerza y área y la aplicación del principio de Pascal, la prensa hidráulica.

Tenemos dos émbolos de sección circular de radio r₁ a la izquierda y de radio r₂ a la derecha. Con el puntero del ratón podemos poner pesas (pequeños cuadrados de color rojo) de 250 g sobre cada uno de los émbolos. Si ponemos pesas en uno de los émbolos este bajará y subirá el otro émbolo.

Embolos a la misma altura

Para mantener a la misma altura los dos émbolos, tenemos que poner un número de pesas sobre cada émbolo de modo que se cumpla la relación dada en la sección precedente.

Donde n₁ y n₂ es el número de pesas que se ponen en el émbolo izquierdo o derecho respectivamente, r₁ y r₂ son sus radios respectivos, m es la masa de cada pesa en este caso se ha fijado en 250 g.

Por ejemplo, si r₂ es el doble de r₁, el área S₂ del émbolo de la derecha es cuatro veces mayor que el área S₁ del émbolo de la izquierda. Luego, para que los émbolos están a la misma altura,  a la derecha tenemos que poner cuatro veces más de pesas que a la izquierda.

r₂=2r₁ entonces S₂=4S₁ luego, n₂=4n₁

Desnivel de los émbolos

Un ejercicio interesante, es el de determinar la altura de ambas columnas de fluido cuando se ponen n₁ pesas en el émbolo de la izquierda y n₂ pesas en el émbolo de la derecha.

Sean A y B dos puntos del fluido que están a la misma altura. El punto A una profundidad h1 por debajo del émbolo de área S1 y el B situado h2 por debajo del émbolo de área S2. La presión en cada uno de dichos puntos es la suma de tres términos:

• La presión atmosférica
• La presión debida a la columna de fluido
• La presión debida a las pesas situadas sobre el émbolo

Para determinar h₁ y h₂ en función de los datos n₁ y n₂, precisamos de dos ecuaciones

La primera ecuación es p_A=p_B

La segunda ecuación, nos indica que el volumen V de fluido permanece invariable. Es decir, si h₁ disminuye, h₂ aumenta.

Donde h₀ es la altura inicial de equilibrio.

Podemos comprobar que si r₂=2r₁, entonces n₂=4n₁ para que h₂=h₁=h₀ la posición inicial de equilibrio no cambie.