Fluidos

Tensión superficial

Gotas. Ley de Tate

Presión producida por la
curvatura de una superficie

Método de la burbuja

Fenómenos capilares

Fenómenos capilares. Ley de Jurín

Actividades

Meniscos

En las proximidades de la pared de un recipiente, una molécula del líquido (señalada en color rojo) experimenta las siguientes fuerzas:

• Su peso, P
• La fuerza de cohesión que ejercen el resto de las moléculas del líquido sobre dicha molécula F_c.
• La fuerza de adherencia que ejercen las moléculas de la pared sobre la molécula del líquido F_a.

Supondremos despreciable la fuerza que ejercen sobre la molécula considerada las moléculas de vapor por encima de la superficie del líquido.

En la figura de la izquierda, se muestran las fuerzas sobre dos moléculas, una que está muy cerca de la pared y otra que está más alejada.

En la figura de la derecha, se muestra la resultante de dichas fuerzas. La superficie es siempre normal a la resultante. Cuando las moléculas están alejadas de la pared la resultante debido al peso y a las fuerzas de cohesión (las fuerzas de adherencia son despreciables) es vertical hacia abajo, la superficie es entonces, horizontal.

Pueden ocurrir dos casos según sea la intensidad de las fuerzas de cohesión y adherencia.

• Que el líquido moje, por ejemplo, agua en un recipiente de vidrio. Las fuerzas de adherencia son mucho mayores que las de cohesión.
• Que el líquido no moje, por ejemplo, mercurio en un recipiente de vidrio. Las fuerzas de cohesión son mayores que las de adherencia.

En los líquidos que mojan, la resultante de las fuerzas que actúan sobre las moléculas próximas a la pared, está dirigida hacia el interior de la pared, por lo que la forma de la superficie del líquido es cóncava. (menisco cóncavo).

En los líquidos que no mojan, la resultante de las fuerzas que actúan sobre las moléculas próximas a la pared, está dirigida hacia el interior del líquido, por lo que la forma del la superficie del líquido será convexa (menisco convexo).

Recibe el nombre de ángulo q  de contacto, al formado por la tangente a la superficie del menisco en el punto de contacto con la pared. Este ángulo es agudo cuando el líquido moja y es obtuso cuando el líquido no moja.

Fenómenos capilares. Ley de Jurín

Si se coloca un capilar verticalmente en un recipiente de líquido que moje, el líquido asciende por el capilar, hasta alcanzar determinada altura. Si el líquido no moja, el nivel de líquido en el capilar es menor que en el recipiente.

Debido a la curvatura de una superficie se produce una sobrepresión en su interior, que ya hemos analizado en una página anterior. Aplicamos la fórmula obtenida a la superficie del menisco en el capilar que con gran aproximación puede considerarse como un casquete esférico de radio R. La relación entre el radio del capilar r, el radio del menisco R y el ángulo de contacto q , se puede ver en la figura. r=Rcosq Debido a la curvatura de la superficie habrá una sobrepresión hacia el centro del menisco, que de acuerdo con la ley de Laplace (superficie de una cara), valdrá

Por efecto de esta sobrepresión, el líquido asciende una altura h.

D p=r gh

La altura h a la que asciende el nivel del líquido en el capilar será

Esta expresión es la denominada ley de Jurín:

La altura a la que se eleva o desciende un líquido en un capilar es directamente proporcional a su tensión superficial y está en razón inversa a la densidad del líquido y del radio del tubo.

Actividades.

En esta experiencia simulada vamos a comprobar la ley de Jurín, y a partir de ella deduciremos la medida de la tensión superficial.

Supondremos que el ángulo de contacto q de los líquidos es pequeño de modo que cosq @ 1.

Disponemos de capilares de los siguientes radios r

0.50, 1.0, 1.50, 2.0, 3.0 mm

Los datos de las densidades de los líquidos se recogen en la siguiente tabla

Se elige el líquido entre los disponibles en el control selección y se pulsa el botón titulado Nuevo. Se mide el nivel del líquido en el capilar de radio 0.5 mm. Los datos, radio r del capilar, altura h se recogen en el control área de texto a la izquierda del applet.

Se pulsa el botón titulado Siguiente, se mide el nivel h de líquido en el segundo capilar de radio r=1.0 mm, y así sucesivamente con los cinco capilares disponibles.

Cuando se han recogido todos los pares de datos (radio del capilar, altura del nivel de líquido en el capilar), se pulsa el botón titulado Gráfica.

Se representa los datos "experimentales" de la altura del nivel de líquido en el capilar en función de la inversa del radio del capilar, y se calcula y representa la recta que mejor ajusta, con lo que comprobamos la ley de Jurín

A partir de la medida de la pendiente de la recta, podemos obtener el valor de la tensión superficial del líquido considerado.

Ejemplo

Eligiendo como líquido el agua, la pendiente de la recta sale 14.897. Sabiendo que la densidad del agua es 1000 kg/m³ calcular el valor de su tensión superficial.

Como en la gráfica las alturas h están en mm y los radios r están también en mm. La pendiente es en realidad 14.897 10^-6 en el S.I. de unidades