Interacción electrostática en presencia de materia

1.-Una esfera de 5 cm de radio está cargada con una carga uniformemente distribuida en su volumen de densidad 4/p 10-6 C/m3, y rodeada de una esfera hueca conductora de radio interior 7 cm y exterior 9 cm, cargada con -5 10-10 C. Calcular: La expresión del campo eléctrico en las siguientes regiones: r <5, 5<r<7, 7< r<9 , r>9 cm. Trazar un gráfico del campo eléctrico en función de la distancia radial. Calcular el potencial en el centro de las esferas.

2.-Sea un condensador plano - paralelo formado por dos placas paralelas y conductoras (armaduras del condensador), próximas entre sí, con cargas iguales y opuestas. Hallar: El campo eléctrico producido por una placa supuesta indefinida, aplicando la ley de Gauss. El campo eléctrico producido por las dos placas en un punto situado entre las mismas y fuera de ellas. La diferencia de potencial entre las placas La capacidad del condensador

3.-Calcular la capacidad de un condensador formado por dos conductores cilíndricos coaxiales.

4.-Calcular la capacidad de un conductor esférico de radio R cargado con una carga Q.

5.-En el circuito de la figura se pide: La capacidad equivalente del sistema La carga de cada condensador La tensión entre las armaduras de cada condensador La energía electrostática almacenada en el conjunto Datos: C1=1mF, C2=2mF, C3=3mF, C4=4mF

6.-Dos esferas metálicas de 7 y 10 cm de radio se cargan con cargas de 1.5 mC cada una y luego se unen con un hilo conductor de capacidad despreciable. Calcular:

• El potencial de cada esfera aislada
• El potencial después de la unión
• La carga de cada condensador después de ponerlos en contacto y la cantidad de carga que circuló por el hilo.
• La energía electrostática inicial y final.

7.-Un condensador plano - paralelo lleno de baquelita (k=4.9), el área de cada una de sus placas es 0.07 m², y la distancia entre las mismas es 0.75 mm. Se carga el condensador con una batería de 10 V. Calcular:

• La capacidad del condensador vacío y con dieléctrico
• La carga de cada una de las placas y la densidad de carga libre s_f
• El campo eléctrico resultante E, entre las placas del condensador.
• El valor del campo eléctrico E_f, debido a las cargas libres
• El valor del campo eléctrico E_b, debido a las cargas inducidas
• La densidad de carga inducida s_b, en las superficies del dieléctrico