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Armando Acosta 03-22-2006 (02:01 am)

La posiblidad no está en el hecho en sí sino en su predicción. Si mañana por la tarde el sol explotara, la humanidad dejaría de existir; asumiendo que no hay otros seres inteligentes en el universo, la realidad quedaría entonces sin observadores. Las cosas seguirían ocurriendo, claro, solo que nadie estaría teorizando sobre ellas. Por ejemplo, los nucleos de uranio seguirán desintegrántose... algunos sí, algunos no... La pregunta es: ¿Cabe hablar de probabilidad en este caso? Yo digo que no. La probabilidad es una medida de la posibilidad, pero en una realidad no observada (sin un modelo mental de ella), los hechos carecen totalmente de "sentido". Cuando algun hecho ocurre, ocurrido está, y mientars no ocurra, no es ese hecho. La probabilidad (y por extension, la posibilidad) no tiene sentido si no está asociada a la predicción ...y creo que Bhor estaría de acuerdo conmigo en este punto. El hecho de que un centimetro cubico de aire quede vacio por la espontanea movilizacion de todas sus moleculas hacia afuera, no es ni posible ni imposible, simplemente no ha ocurrido nunca. La probabilidad de su ocurrencia, sin embargo, es un numero que ahora (antes de que el Sol explote) podemos calcular, y de su inmensa pequeñez se desprende la predicción de que no ocurrirá jamás... Es dentro del dominio de la predicción que tiene sentido tildar al evento de posible o imposible. Cuando calculo la probabilidad de un hecho, estoy, implícitamente, tratando de predecirlo. Decir que un hecho H tiene probabilidad P, significa que dentro de la incertidumbre de si H ocurrirá o no, hay una cierta certidumbre en su predicción, la cual estoy caracterizando a traves del numero P... No es una forma muy tácita de predecir, claro... salvo en los "extremos": si P es muy grande (casi 1) entonces la prediccion es "SI" -- Si en cambio P es muy pequeño (casi 0), la predicción es "NO". Regresando al caso de la lotería, la probabilidad de que YO me gane la loteria, es pequeña (prediccion: NO). La probabilidad de que ALGUIEN de entre 20 millones se la ganará, es alta (prediccion: SI).

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Armando Acosta 03-22-2006 (12:09 am)

Buen tiro ese... muy bueno. -- Aqui va el contra-ataque: El hecho de que yo me gane la loteria, con o sin los otros 20 millones de jugadores, es un imposible. El hecho de que algun jugador de entre 20 millones se la gane, es perfectamente posible. Eso es en teoria. Hagámosle un test en la práctica: Lo que ocurre en la practica es que YO no me gano la loteria nunca, mientras que ALGUIEN se la gana con bastante frecuencia. La aparente paradoja se resuelve enfocando el problema hacia el objeto correcto: ALGUIEN, no YO. Otra forma de decirlo: Es imposible que alguien acierte a saber a priori cual jugador será el ganador... Lo posible, es que alguien prediga acertadamente que al menos uno entre 20 millones de jugadores resultará ganador. Y he aqui que la cantidad de jugadores sí determina, no en QUIEN FUE EL GANADOR (pues ese no es el problema realmente) sino para producir la realidad irrebatible de que ALGUIEN (de entre ellos) se la ganó. Ahora voy para tu bomba probabilistica. Voy a hacer un experimento parecido al tuyo: Como no soy tan buen programador como tú, me contento con poner un contador que incrementa una variable a partir de 1. -- Es indiscutuble que en algun momento el valor de mi variable alcanzará el numero astronómico. Con una computadora super-rapida tal vez demore 1000 años, pero si no le impongo ningun limite al desarrollo de las computadoras, entonces puedo concebir que una computadora del futuro podrá lograrlo en un lapso de un año solamente. ¿Cual es la diferencia entre tu experimento y el mio? Que yo he removido el componente aleatorio. Mi maquina no es probabilistica sino absolutamente determinista... y sin embargo llegamos al mismo resultado: la demolicion del edificio. "Como catalogar de imposible algo que sabemos puede ocurrir?" - Preguntas tú en tu mensaje, y yo me pregunto por mi parte: ¿Es que realmente... lo sabemos? ¿No estamos cometiendo el mismo error de aquellos fisicos pre-relativistas que pensaban que las leyes de Newton seguirían en pie a velocidades cercanas a la de la luz? ¿No será que alguna ley fundamental de la Fisica prohibe la construccion de una computadora capaz de incrementar una variable desde 1 hasta un numero astronómico en el lapso de un año? Como vez, tanto tu experimento como el mio, corren el riezgo de estar sustentados en premisas falsas.

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Armando Acosta 03-16-2006 (05:51 pm)

Lo que encuentro aberrante (gracias por la correccion ortografica) no es el resultado matematico sino su interpretacion. Si alguien calcula que la probabilidad de que Jesucristo vuelva a bajar a la tierra es de diez a la menos veintitres... yo digo, OK... ya se a que atenerme: es imposible que Jesucristo vuelva a bajar a la tierra. -- Tal vez el que me lo dijo, me riposte: "No, aun hay una probabilidad, aunque infima..." -- Y yo pensare para mis adentros: "Este tio es un hombre de fe, sin dudas". Mi interpretacion de la probabilidad baja (en ese orden de recriproco de "grandes numeros") es que se trata de hechos imposibles. Y muy bien por la teoria que me permite predecir la imposibilidad... pero muy mal por los que no logran ver esto y persisten en que si hay una posibilidad. (Ojo!-> Una cosa es PROBABILIDAD, y otra POSIBILIDAD). Los ganadores de la loteria existen, es un hecho... pero solo ocurre porque juega MUCHA gente. Tu mismo lo dijiste en tu mensaje anterior: "Si uno solo jugara..." ; sabias perfectamente que la probabilidad de ganar la loteria solo se puede realizar si lo miras en el contexto de un gran numero de jugadores. Pero si lo miras respecto a uno solo de ellos, ahi si cabe hablar de imposibles... Bueno, tu mismo hablaste de eso en tu articulo. Y si no, preguntale a mi abuela que lleva veinte annos jugando y no se la ha ganado todavia.

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Armando Acosta 03-16-2006 (04:20 pm)

Si mañana se juega la loteria, y nadie decide jugar salvo una persona; y esta persona adivina el numero, yo puedo concluir que hubo trampa u otros factores. Por supuesto! - un hecho de tan poca probabilidad... SIMPLEMENTE NO OCURRE !!!! -> Es este otro caso donde la aplicacion de las probabilidades no solo es inutil sino ademas averrante. Jugar el 1-2-3-4-5-6 o el 2-7-20-22-50-52 tienen la misma infima probabilidad de resultar premiados porque ambos han sido enunciados A PRIORI. Nunca he estado en desacuerdo con eso... es mas, cuando jugaba loteria, ese era justamente el numero que jugaba casi siempre. Y si sale (bueno, me hubiera puesto contento porque era mi numero)... jamas hubiera concluido que hubo trampa... ahi te equivocaste. Y te digo algo que me dijiste una vez, si algun razonamiento te lleva a conclusiones absurdas, escartalo No veo ninguna conclusion absurda en mi razonamiento. Yo nunca dije que la erocion pudiera esculpir a los presidentes... simplemente dije que la probabilidad de que esto ocurriera es comparable con la de haber esculpido la forma de al lado... (y me falto decir) si yo ha hubiera concebido A PRIORI... ambas son casos imposibles (o de escasa probabilidad, como prefieras llamarlos). Hemos llegado a un punto que habiamos discutido antes: las probabilidades son un modelo matematico, no podemos exigirles que funcione en "sus extremos"... ningun modelo teorico cubre la realidad en su totalidad sino solo parcialmente. Aceptar como factible un evento de probabilidad bajisima, es un error de interpretacion de la teoria... pues ahi la teoria falla como modelo de la realidad... funciona solo dentro del dominio de la teoria.

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Armando Acosta 03-16-2006 (02:27 pm)

El significado solo sirve para elegir el evento de interes. El significado es algo subjetivo, mientras que los resultados probabilisticos son objetivos, independientes de nuestra subjetividad. Si paso por la montaña de los presidentes, cabe que me pregunte "cual es la probabilidad de que la erocion halla esculpido esas figuras" -- Pero seguramente no me preguntaré cual es la probabilidad de la erocion haya esculpido la forma de la ladera de al lado... simplemente porque esas formas no tienen ningun significado para mi. Aqui el "significado" solo me sirvió para seleccionar el objeto de estudio. Pero tú y yo sabemos que ambos (los presidentes y la ladera) tienen la misma probabilidad aproximadamente. Asombrarse de que la erocion esculpa a los presidentes es tan valido como asombrarse de que la erocion haya esculpido la forma exacta especifica de la ladera de al lado... el mismo caso de la loteria.

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Armando Acosta 03-16-2006 (12:19 am)

No le veo mucho sentido a clasificar las cosas de acuerdo a su probabilidad de ocurrencia, y mucho menos a concebir al mundo de manera absolutamente probabilistica.... o mejor dicho, sentido tiene, pero como regla de oro para entenderlo todo, no... herramienta de utilidad universal, no. -- Por el contrario, yo creo que una visión absoultamente probabilistica del mundo arroja más confusion que conocimiento. Las probabilidades son utiles en areas de estudio donde primen los "grandes numeros", como el estudio de las particulas sub-atomicas, por ejemplo. Y la utilidad en este caso es evidente porque la probabilidad que se calcula "se realiza" en la practica con enorme presición... lo cual está dado (ya lo dije) por "los grandes numeros", requisito indispensable para que la probabilidad "se realice". Las probabilidades NO son útiles (creo yo) para analizar si debo asombrarme del encuentro fortuito con un amigo. No, porque aqui me estoy fijando en un "evento aislado", y le estoy dando más importancia al significado de ese evento que a la probabilidad de su ocurrencia. Las probabilidades, como teoria, se ocupan de calcular la factibilidad de un evento, no se ocupan en absoluto de la significancia de dicho evento. En ese sentido sí estoy de acuerdo con el objetor de Dawkings: Por ese hecho que nos asombra (no tanto por su baja probabilidad de ocurrencia como por su significado) existen otros tantos, tan poco probables como aquel, pero cuyo significado es nulo para nosotros. Otra cosa es que en casos de "asombro" como estos, el asombrado se centra en la ocurrencia de un evento aislado... cuando el interes de las probabilidades como herramienta matematica está en el experimento en su totalidad y no en cada uno de sus eventos... Otra razon para decir que las probabilidades no son la herramienta adecuada en estos casos.

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Armando Acosta 03-14-2006 (03:08 pm)

Juaqui: Leí tu mensaje pero no he tenido tiempo de estudiármelo, eso haré probablemente hoy en la noche. Yisell: El misterio es una cosa agradable que todos parecen buscar, una especie de oscurantismo voluntario, diría yo, pues el encanto consiste en "no saber", mienstras que "llegar a saber" es casi sacrílego. Mi respuesta a este tipo de "coincidencias" es muy simple: Despues que las cosas suceden, es muy facil "explicarlas". Preguntale a los meteorólogos, que despues que el ciclon pasó por donde le dió la gana, se paran ante las camaras con aires de erudiccion: "Ah, sí, claro, eso fué porque las altas presiones de... (etc)". Yo he conocido a mil gentes que al verlas me han parecido transcendentales y despues no han resultado en nada. Una persona gustosa del asombro pasa por eso mismo y en lugar de darles una explicacion a esos casos, simplemente los descartan, no los incluyen en su lista de "coincidencias". Por ultimo, no creo que las probabilidades nos ayuden en estos casos... puesto que las probabilidades son una teoria matematica diseñada para SABER... no para NO-SABER.

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Armando Acosta 03-12-2006 (06:19 pm)

Una pregunta para Juaqui: Revisando los numeros ganadores de la Loteria, me fijo en dos numeros que han salieron dos veces seguidas... me asombro... y despues de asombrarme, me pregunto: ¿Es ese hecho realmente asombroso, o sea poco probable? ¿Cual es la probabilidad de que dos numeros de la loteria salgan dos veces seguidas y cómo se calcula esa probabilidad?

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