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Foro de discusión - tema archivado
Mensaje No. 3003
Armando Acosta
03-12-2006
06:19 pm
Solo
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Una pregunta para Juaqui:
Revisando los numeros ganadores de la Loteria, me fijo en dos numeros que han salieron dos veces seguidas... me asombro... y despues de asombrarme, me pregunto: ¿Es ese hecho realmente asombroso, o sea poco probable? ¿Cual es la probabilidad de que dos numeros de la loteria salgan dos veces seguidas y cómo se calcula esa probabilidad?
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Mensaje No. 3004
Joaquin Diaz Cañedo
03-13-2006
03:44 pm
Solo
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Bueno, Armando, pitchea suave que este no es el mundial.
El problema aparentemente no es demasiado complicado, y podria resolverse asi:
1- La probabilidad de que 2 numeros concretos preescogidos salgan en un dia de lotto cualquiera es (6/53)*(5/52). Esto de por si ya es un resultado interesante pues hay un premio aunque minusculo para quien "adivine" 2 numeros. Y la deduccion es simple: 6 posibilidades entre el total de 53 de que un numero preescogido (digamos el 15) este entre las 6 bolas seleccionadas; y luego 5 posibilidades entre 52 de que una vez que el primer numero ya haya salido, el segundo (digamos el 34) este entre las 5 bolas restantes. (6/53)*(5/52)=1/91.8
2- Tomemos el resultado del primer dia que estamos considerando. Se pueden formar 15 distintos pares de numeros del conjunto de 6 bolas ganadoras. Esto es combinatoria de 2 elementos en 6 lugares= 6!/((6-4)!*2!)=(6*5)/2=15. Si multiplicamos estas 15 variantes dististas por la probabilidad que tiene cada una de ellas de salir en el segundo dia (Que es lo que calculamos en el paso 1) nos daria 15/91.8=1/6.12 osea poco menos de 1 probabilidad entre 6.
Pero... desafortunadamente hay un error introducido en el paso 2, y es que estamos contando doble algunas de las variantes.
Por ejemplo, supongamos que el primer dia la combinacion ganadora fue 1-3-5-7-9-11, la probabilidad que en el segundo dia salgan el 1 y el 3 es de 1/91.8. Y la probabilidad que en el segundo dia salgan el 1 y el 5 es tambien de 1/91.8. En la solucion del paso 2 estamos sumando ambas probabilidades pero esto no es totalmente correcto pues las combinaciones donde ocurre estas 2 cosas la la vez (aquellas que tienen los 3 numeros 1, 3 y 5) serian contadas doblemente.
Yo pudiera calcularte aqui la probabilidad correcta del problema que tu planteaste, pero la formula estaria compuesta de 15 sumandos, cada uno de ellos con entre 2 y 6 factores; y te prometo darte el resultado en estos dias, pero no crei prudente hoy exponerte eso aqui.
Por otra parte investigare si hay alguna otra forma de abordar este problema que no requiera un calculo tan extenso.
Hay que tener en cuenta tambien que no es lo mismo la formula que calcule "Que hay al menos 2 numeros repetidos", con aquella que calcule "Que haya SOLO 2 numeros repetidos", osea que no cuente las variantes en que se repitieron mas de 2 numeros.
Conclusiones:
1- Este problema no es trivial
2- Yo estoy fuera de practica para resolver este tipo de problema.
3- Puedo darte la respuesta, pero con una formula de cierta complejidad, y que se complicaria aun mas si despues trasladamos el problema a otro tipo de loteria donde haya mas de 53 bolas, o se seleccionen mas de 6 en cada jugada.
4- Quiza exista una formula mas concisa para expresar esta solucion, investigare sobre ello , pero por ahora no recuerdo ninguna.
5- En todo caso, el resultado que calculamos de 1/6 es un limite maximo de la solucion. Osea la probabilidad correcta de que 2 numeros salgan en 2 dias consecutivos es menor que 1/6. |
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Mensaje No. 3005
Yisell
03-14-2006
02:46 pm
Solo
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Bueno, cuando escuche sobre el tema de las probabilidades, a pesar de que se quiera usar solo como un termino matematico. Lo considero mas como un termino esoterico, aunque lo esoterico tambien esta bien mesclado con la matematica y la fisica, aunque los mismos expertos se nieguen a ser participes.
El estudio de las probalidades sin ser medido racionalmente y sin darle explicaciones cientificas, para mi tiene un significado mas relevante. Un significado que no me apasiona tanto como resultado sino como misterio que solo se resuelve despues que no podemos hacer nada al respecto.
Pero podriamos tomar como ejemplo, cuales eran las probabilidades de yo conocer a Armando. Casi nulas.
este encuentro casi es cancelado por varias situaciones previas ese mismo dia y sin embargo sucedio. Desde que entre a casa de armando sabia que debia conocer alguien alli...sabia que era importante este lugar...y asi fue.
Pero la historia no termina ahi...en fin...podria contar otras tantas...que aunque no prueban nada, crean una red de desencuentros y coincidencias...que quizas no sean tan improbables...pero porque son tan probables...? |
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Mensaje No. 3006
Armando Acosta
03-14-2006
03:08 pm
Solo
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Juaqui:
Leà tu mensaje pero no he tenido tiempo de estudiármelo, eso haré probablemente hoy en la noche.
Yisell:
El misterio es una cosa agradable que todos parecen buscar, una especie de oscurantismo voluntario, dirÃa yo, pues el encanto consiste en "no saber", mienstras que "llegar a saber" es casi sacrÃlego.
Mi respuesta a este tipo de "coincidencias" es muy simple: Despues que las cosas suceden, es muy facil "explicarlas". Preguntale a los meteorólogos, que despues que el ciclon pasó por donde le dió la gana, se paran ante las camaras con aires de erudiccion: "Ah, sÃ, claro, eso fué porque las altas presiones de... (etc)".
Yo he conocido a mil gentes que al verlas me han parecido transcendentales y despues no han resultado en nada. Una persona gustosa del asombro pasa por eso mismo y en lugar de darles una explicacion a esos casos, simplemente los descartan, no los incluyen en su lista de "coincidencias".
Por ultimo, no creo que las probabilidades nos ayuden en estos casos... puesto que las probabilidades son una teoria matematica diseñada para SABER... no para NO-SABER.
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Mensaje No. 3007
Joaquin Diaz Cañedo
03-15-2006
10:23 am
Solo
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El punto de discusion entre Armando y Yissel es mas profundo de lo que parece.
Yo tambien he tenido la duda de Yissel. Una vez me tope con un amigo que no veia hace 6 meses, mientras yo iba a subir una escalera de un centro comercial (en el cual jamas nos habiamos visto, ni yo ni el visitabamos casi nunca) y el la habia bajado, encontrandonos en el primer peldaño. Y luego, yo me pregunte, Que probabilidad tenia esto de ocurrir? Es esto un milagro?
Dicen que todo lo que ocurre es infinitamente improbable, pues la realidad desemboco en un hecho concreto entre otras infinitas variantes. Entonces, vale decir como Armando, dado que nos es imposible calcular semejante probabilidad, y dado que cualquier otra cosa que ocurra era tan infinitamente improbable como esta, que no vale la pena clasificar este evento como altamente improbable?
Estoy en desacuerdo con Armando. Y la primera vez que choque con estos argumentos fue en un libro de Dawkins (El mismo del "Gen Egoista"), su bestseller "El relojero ciego". En el Dawkins decia que para un ateo la existencia de objetos en la naturaleza tan parecidos a un diseño como el ojo o el cerebro requeian una explicacion. Otro ateo le habia comentado, Para que? Cualquier cosa que sucede es infinitamente improbable. Lo que la mayoria de las cosas que ves no les prestas importancia pues no tienen relevancia para ti. Que "el ojo" que ves te resulte asombroso, no quita para nada que su existencia es tan probable como cualquier otra cosa que suceda.
Yo, junto con Dawkins, discrepo de este argumento, que es muy parecido al de Armando.
Hay fenomemos que son de alta improbabilidad estadistica, y requieren una explicacion. Quiza el encuentro de Yisel y Armando sea uno de ellos, pero sin duda hay muchos otros aun mucho mas evidentemente improbables. |
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Mensaje No. 3008
Yisell
03-15-2006
11:11 am
Solo
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Como siempre armando tan incredulo.
Te es imposible creer en lo que no puedes explicar, sin embargo se te quedan miles de cosas al dia sin explicacion.
Quizas entonces ese dia no existe puesto que no fue totalmente medido y analizado por una formula matematica.
Eso de ir explicando todo lo que nos pasa y encontrandole sentido me parece que termina siendo una obsecion que al final de la historia no te va a dejar disfrutar de los sucesos vividos.
Son las coincidencia simples coincidencias, sin ningun proposito relevante? Aparece alquien en nuestra vida por casualidad y despues desaparece porque si?
Creo que es algo asi como el efecto mariposa, lo que haga una persona al otro lado del mundo tendra un efecto indirecto a largo plazo en tu persona.
Cada paso tiene un significado que tendra un impacto en otros...ejemplo.
Una persona desconocida en el supermercado, disgustada, stresada de tanto trabajo, te responde con una mala forma.
Tienes dos opciones, que no son ni remotamente estudiadas en ese momento. Son simplemente tus propios impulsos.
O le responde friamente y te disgustas o simplemente tratas de hacerle su trabajo mas placentero haciendole reir.
Aunque no lo creas, este simple hecho puede cambiar el dia de esta persona. Me ha pasado a mi y de la misma forma lo he hecho yo. Un simple gesto, una palabra amable me ha cambiado el mal humor, me ha hecho olvidar las preocupaciones y por ende ha hecho que mi actitud hacia las cosas ese dia cambie.
Sera que no es probable, sera coincidencia, sin importancia, sin trancendencia? Yo no lo creo...en cada minuto cumplimos nuestra posicion en ese momento y de cada uno depende la vida de los demas.
Imaginese que le puede costar la vida a una persona que nos entrentegamos a cambiar el radio o a buscar algo en el asiento de atras, cuando estamos frente al timon de un carro. Nuestras acciones son probables, y de por si cada una de ellas tiene un resultado. |
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Mensaje No. 3009
Armando Acosta
03-16-2006
12:19 am
Solo
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No le veo mucho sentido a clasificar las cosas de acuerdo a su probabilidad de ocurrencia, y mucho menos a concebir al mundo de manera absolutamente probabilistica.... o mejor dicho, sentido tiene, pero como regla de oro para entenderlo todo, no... herramienta de utilidad universal, no. -- Por el contrario, yo creo que una visión absoultamente probabilistica del mundo arroja más confusion que conocimiento.
Las probabilidades son utiles en areas de estudio donde primen los "grandes numeros", como el estudio de las particulas sub-atomicas, por ejemplo. Y la utilidad en este caso es evidente porque la probabilidad que se calcula "se realiza" en la practica con enorme presición... lo cual está dado (ya lo dije) por "los grandes numeros", requisito indispensable para que la probabilidad "se realice".
Las probabilidades NO son útiles (creo yo) para analizar si debo asombrarme del encuentro fortuito con un amigo. No, porque aqui me estoy fijando en un "evento aislado", y le estoy dando más importancia al significado de ese evento que a la probabilidad de su ocurrencia. Las probabilidades, como teoria, se ocupan de calcular la factibilidad de un evento, no se ocupan en absoluto de la significancia de dicho evento. En ese sentido sà estoy de acuerdo con el objetor de Dawkings: Por ese hecho que nos asombra (no tanto por su baja probabilidad de ocurrencia como por su significado) existen otros tantos, tan poco probables como aquel, pero cuyo significado es nulo para nosotros.
Otra cosa es que en casos de "asombro" como estos, el asombrado se centra en la ocurrencia de un evento aislado... cuando el interes de las probabilidades como herramienta matematica está en el experimento en su totalidad y no en cada uno de sus eventos... Otra razon para decir que las probabilidades no son la herramienta adecuada en estos casos.
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Mensaje No. 3010
Joaquin Diaz Cañedo
03-16-2006
11:29 am
Solo
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No creo que una vision probabilistica del mundo arroje confusion, de la misma forma que la teoria de la relatividad no arroja confunsion, y nos permite despreciarla aplicando la mecanica clasica cuando nos convenga.
Las probabilidades son utiles siempre; pues son aditivas; cualquier probabilidad por pequena que sea puede convertirse en "numero grande" con suficientes repeticiones o concurrencias de ella.
El "significado" si es importante; y es lo que determina la improbabilidad del hecho. Si pasas por la Montaña Rushmore donde estan esculpidas las caras de cuatro Presidentes de los Estados Unidos, inmediatamente concluiras que eso no fue producto de la erosion aleatoria de la lluvia y el viento, sino que hubo una mano inteligente que las esculpio.
Si algun dia en el cielo ves que un conjunto de nubes se han alineado para escribir "Jesus te ama", tambien trendras que encontrarle una explicacion distinta a decir Y que? Cuantas otras figuras han formado las nubes sin que eso nos llame la atencion?
Y por supuesto si examinas un ojo, el sistema de radar de un murcielago, tendras que concluir que su aparicion es altamente improbable, y necesitar una Teoria de la Evolucion para explicarla.
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Mensaje No. 3011
Armando Acosta
03-16-2006
02:27 pm
Solo
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El significado solo sirve para elegir el evento de interes. El significado es algo subjetivo, mientras que los resultados probabilisticos son objetivos, independientes de nuestra subjetividad.
Si paso por la montaña de los presidentes, cabe que me pregunte "cual es la probabilidad de que la erocion halla esculpido esas figuras" -- Pero seguramente no me preguntaré cual es la probabilidad de la erocion haya esculpido la forma de la ladera de al lado... simplemente porque esas formas no tienen ningun significado para mi.
Aqui el "significado" solo me sirvió para seleccionar el objeto de estudio. Pero tú y yo sabemos que ambos (los presidentes y la ladera) tienen la misma probabilidad aproximadamente. Asombrarse de que la erocion esculpa a los presidentes es tan valido como asombrarse de que la erocion haya esculpido la forma exacta especifica de la ladera de al lado... el mismo caso de la loteria.
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Mensaje No. 3012
Joaquin Diaz Cañedo
03-16-2006
03:40 pm
Solo
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Estamos ya de lleno cooroborando mi afirmacion de que "El tema de las probabilidades es contundente, y aturde a veces el sentido comun".
No, señor. Si mañana se juega la loteria, y nadie decide jugar salvo una persona; y esta persona adivina el numero, yo puedo concluir que hubo trampa u otros factores. Si junto con el hubieran jugado otras 20,000,000 de personas, y alguna de ellas (Que a mi me era imposible conocer a priori) se lo gana, se ha producido un evento natural del azar.
Si alguna vez encuentras un centimetro cubico vacio de aire, busca el extractor por algun lado, por mucho que se te afirme que esa posibilidad era tan infimamente probable como las otras que ocurren diariamente.
Jugar el 1-2-3-4-5-6 o el 2-7-20-22-50-52 tienen la misma infima probabilidad de resultar premiados porque ambos han sido enunciados A PRIORI. Y a pesar de que cualquier numero concreto que salga tenia a priori, la misma probabilidad de salir que el 1-2-3-4-5-6, el dia que salga el 1-2-3-4-5-6, puedes concluir que hubo trampa o imperfeccion.
Dificil de entender, No? Para mi tambien, pero ese es el meollo de la metodologia cientifica humana.
Y te digo algo que me dijiste una vez, si algun razonamiento te lleva a conclusiones absurdas, descartalo; pues toda persona, desde el mas analfabeto hasta la mente mas iluminada, sabe al pasar por la montaña de Rushmore, que puede sin duda alguna concluir que una mano inteligente fue quien esculpio la ladera. |
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Mensaje No. 3013
Armando Acosta
03-16-2006
04:20 pm
Solo
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Si mañana se juega la loteria, y nadie decide jugar salvo una persona; y esta persona adivina el numero, yo puedo concluir que hubo trampa u otros factores.
Por supuesto! - un hecho de tan poca probabilidad... SIMPLEMENTE NO OCURRE !!!! -> Es este otro caso donde la aplicacion de las probabilidades no solo es inutil sino ademas averrante.
Jugar el 1-2-3-4-5-6 o el 2-7-20-22-50-52 tienen la misma infima probabilidad de resultar premiados porque ambos han sido enunciados A PRIORI.
Nunca he estado en desacuerdo con eso... es mas, cuando jugaba loteria, ese era justamente el numero que jugaba casi siempre. Y si sale (bueno, me hubiera puesto contento porque era mi numero)... jamas hubiera concluido que hubo trampa... ahi te equivocaste.
Y te digo algo que me dijiste una vez, si algun razonamiento te lleva a conclusiones absurdas, escartalo
No veo ninguna conclusion absurda en mi razonamiento. Yo nunca dije que la erocion pudiera esculpir a los presidentes... simplemente dije que la probabilidad de que esto ocurriera es comparable con la de haber esculpido la forma de al lado... (y me falto decir) si yo ha hubiera concebido A PRIORI... ambas son casos imposibles (o de escasa probabilidad, como prefieras llamarlos).
Hemos llegado a un punto que habiamos discutido antes: las probabilidades son un modelo matematico, no podemos exigirles que funcione en "sus extremos"... ningun modelo teorico cubre la realidad en su totalidad sino solo parcialmente. Aceptar como factible un evento de probabilidad bajisima, es un error de interpretacion de la teoria... pues ahi la teoria falla como modelo de la realidad... funciona solo dentro del dominio de la teoria.
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Mensaje No. 3014
Joaquin Diaz Cañedo
03-16-2006
05:07 pm
Solo
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No entiendo porque la aplicacion de las probabilidades es "aberrante". Ellas te permiten predecir que ese evento no ocurrira. Por lo tanto son muy utiles en eso.
<<...Y si sale (el 1-2-3-4-5-6) (bueno, me hubiera puesto contento porque era mi numero)... jamas hubiera concluido que hubo trampa... ahi te equivocaste...>
Quiza me equivoque porque jugando todos los dias durante 20 años la probabilidad de que salga tu numero (incluyendo el 1-2-3-4-5-6) se reduce a 1/3000, lo cual si bien raro, no es un "milagro" imposible. Pero si el total de bolas fueran 1000, y las escogidas fueran 20, que salga el 1-2-3...-19-20, o cualquier numero que tu escojas a priori, es de esos eventos que tu mismo llamastes "un hecho de tan poca probabilidad... que SIMPLEMENTE NO OCURRE !!!!"
<<...Aceptar como factible un evento de probabilidad bajisima, es un error de interpretacion de la teoria...> No!. Esta probabilidad por infima que sea puede ser usada en calculos posteriores y constribuir al calculo de un evento que SI tiene probabilidad real de ocurrir.
Es como cuando en electronica, bajas a los numeros imaginarioss, para despues volver a subir a los reales.
Y otro caso util, esta probabilidad pudiera depender de una variable (digamos velocidad o temperatura), que por el momento se mantiene en rangos que hacen la probabilidad infima. Pero nos permite (Esa misma formula "aberrante") predecir fenomenos que ocurririan donde esa variable alcanzara otros rangos (digamos en el sol, o en el microcosmos).
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Mensaje No. 3015
Armando Acosta
03-16-2006
05:51 pm
Solo
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Lo que encuentro aberrante (gracias por la correccion ortografica) no es el resultado matematico sino su interpretacion.
Si alguien calcula que la probabilidad de que Jesucristo vuelva a bajar a la tierra es de diez a la menos veintitres... yo digo, OK... ya se a que atenerme: es imposible que Jesucristo vuelva a bajar a la tierra. -- Tal vez el que me lo dijo, me riposte: "No, aun hay una probabilidad, aunque infima..." -- Y yo pensare para mis adentros: "Este tio es un hombre de fe, sin dudas".
Mi interpretacion de la probabilidad baja (en ese orden de recriproco de "grandes numeros") es que se trata de hechos imposibles. Y muy bien por la teoria que me permite predecir la imposibilidad... pero muy mal por los que no logran ver esto y persisten en que si hay una posibilidad. (Ojo!-> Una cosa es PROBABILIDAD, y otra POSIBILIDAD).
Los ganadores de la loteria existen, es un hecho... pero solo ocurre porque juega MUCHA gente. Tu mismo lo dijiste en tu mensaje anterior: "Si uno solo jugara..." ; sabias perfectamente que la probabilidad de ganar la loteria solo se puede realizar si lo miras en el contexto de un gran numero de jugadores. Pero si lo miras respecto a uno solo de ellos, ahi si cabe hablar de imposibles... Bueno, tu mismo hablaste de eso en tu articulo. Y si no, preguntale a mi abuela que lleva veinte annos jugando y no se la ha ganado todavia.
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Mensaje No. 3016
Joaquin Diaz Cañedo
03-17-2006
06:11 am
Solo
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Vamos a hacer una pequeña pausa para repasar lo "aberrante", contundente o aturdidor del sentido comun de lo que estamos hablando.
Observemos el dia del ganador de la lotto. Se levanta, compra un ticket generado por la maquina, y esa misma noche una maquina de sacar bolas le da la increible sorpresa de sacar los mismos numeros que la otra maquina del estanquillo.
Segun el pto de vista fisico, quimico o mecanico, Influyo para algo en esto el hecho de que otras 20,000,000 de personas tambien estuvieran jugando? Si los otros no estuvieran jugando, este evento seria aberrante e imposible; pero ocurrio, y por supuesto sabemos que la naturaleza en su regularidad de causa-efecto local (la maquina que genero el ticket, y el bombo de las bolas) no "sabe", ni toma en cuenta para nada, lo que paso o no en los otros 20 millones de eventos. Como calificar de imposible un tipo de evento que hemos visto que ocurrio?
Con la creciente velocidad de procesamiento de las computadoras, yo podria idear un experimento simple en el cual, dado un numero astronomicamente grande, el programa hiciera un ciclo infinito, donde en cada paso generara un numero aleatorio entre 1 y el doble del numero astronomico. Y si el numero aleatorio coincide con el inicial preescogido, la computadora genera una explosion del edificio donde se encuentra. Tomemos la probabilidad de 10^-23; con la velocidad actual de procesamiento, quiza demore 1000 años para que exista una probabilidad no tan infimamente pequeña como para catalogar de imposible la explosion.
Pero supongamos que el procesador se renueva cada vez que haya uno mas veloz; y poco a poco el numero de 1000 años decrece.
Yo puedo acercarme con confianza al lugar, pero cuando ya la probabilidad no-aberrante sea en 6 años, yo le recomendaria a todos no vivir mas de 1 año alli, so-pena de estar jugando a la ruleta rusa.
Si la explosion ocurre algun dia, tomo en cuenta el circuito electronico que genero el numero aleatorio para algo que el ciclo ya se habia hecho un seremillar de veces? NO! Cada ciclo es un evento nuevo, equivalente a haber sido unico.
Como catalogar de imposible algo que sabemos puede ocurrir? Como tildar de imposible algo basado en la ocurrencia o no de otros eventos que no lo influyen en nada desde el punto de vista fisico? |
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Mensaje No. 3017
Joaquin Diaz Cañedo
03-21-2006
10:24 am
Solo
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Bueno, ya el tiempo de la pausa paso. Alguien oprime el boton de "Play" del foro? |
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Mensaje No. 3018
Armando Acosta
03-22-2006
12:09 am
Solo
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Buen tiro ese... muy bueno. -- Aqui va el contra-ataque:
El hecho de que yo me gane la loteria, con o sin los otros 20 millones de jugadores, es un imposible.
El hecho de que algun jugador de entre 20 millones se la gane, es perfectamente posible.
Eso es en teoria. Hagámosle un test en la práctica:
Lo que ocurre en la practica es que YO no me gano la loteria nunca, mientras que ALGUIEN se la gana con bastante frecuencia.
La aparente paradoja se resuelve enfocando el problema hacia el objeto correcto: ALGUIEN, no YO.
Otra forma de decirlo:
Es imposible que alguien acierte a saber a priori cual jugador será el ganador... Lo posible, es que alguien prediga acertadamente que al menos uno entre 20 millones de jugadores resultará ganador.
Y he aqui que la cantidad de jugadores sà determina, no en QUIEN FUE EL GANADOR (pues ese no es el problema realmente) sino para producir la realidad irrebatible de que ALGUIEN (de entre ellos) se la ganó.
Ahora voy para tu bomba probabilistica.
Voy a hacer un experimento parecido al tuyo: Como no soy tan buen programador como tú, me contento con poner un contador que incrementa una variable a partir de 1. -- Es indiscutuble que en algun momento el valor de mi variable alcanzará el numero astronómico. Con una computadora super-rapida tal vez demore 1000 años, pero si no le impongo ningun limite al desarrollo de las computadoras, entonces puedo concebir que una computadora del futuro podrá lograrlo en un lapso de un año solamente.
¿Cual es la diferencia entre tu experimento y el mio? Que yo he removido el componente aleatorio. Mi maquina no es probabilistica sino absolutamente determinista... y sin embargo llegamos al mismo resultado: la demolicion del edificio.
"Como catalogar de imposible algo que sabemos puede ocurrir?" - Preguntas tú en tu mensaje, y yo me pregunto por mi parte: ¿Es que realmente... lo sabemos? ¿No estamos cometiendo el mismo error de aquellos fisicos pre-relativistas que pensaban que las leyes de Newton seguirÃan en pie a velocidades cercanas a la de la luz? ¿No será que alguna ley fundamental de la Fisica prohibe la construccion de una computadora capaz de incrementar una variable desde 1 hasta un numero astronómico en el lapso de un año?
Como vez, tanto tu experimento como el mio, corren el riezgo de estar sustentados en premisas falsas.
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Mensaje No. 3019
Armando Acosta
03-22-2006
02:01 am
Solo
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La posiblidad no está en el hecho en sà sino en su predicción.
Si mañana por la tarde el sol explotara, la humanidad dejarÃa de existir; asumiendo que no hay otros seres inteligentes en el universo, la realidad quedarÃa entonces sin observadores.
Las cosas seguirÃan ocurriendo, claro, solo que nadie estarÃa teorizando sobre ellas. Por ejemplo, los nucleos de uranio seguirán desintegrántose... algunos sÃ, algunos no... La pregunta es: ¿Cabe hablar de probabilidad en este caso?
Yo digo que no. La probabilidad es una medida de la posibilidad, pero en una realidad no observada (sin un modelo mental de ella), los hechos carecen totalmente de "sentido". Cuando algun hecho ocurre, ocurrido está, y mientars no ocurra, no es ese hecho. La probabilidad (y por extension, la posibilidad) no tiene sentido si no está asociada a la predicción ...y creo que Bhor estarÃa de acuerdo conmigo en este punto.
El hecho de que un centimetro cubico de aire quede vacio por la espontanea movilizacion de todas sus moleculas hacia afuera, no es ni posible ni imposible, simplemente no ha ocurrido nunca. La probabilidad de su ocurrencia, sin embargo, es un numero que ahora (antes de que el Sol explote) podemos calcular, y de su inmensa pequeñez se desprende la predicción de que no ocurrirá jamás... Es dentro del dominio de la predicción que tiene sentido tildar al evento de posible o imposible.
Cuando calculo la probabilidad de un hecho, estoy, implÃcitamente, tratando de predecirlo. Decir que un hecho H tiene probabilidad P, significa que dentro de la incertidumbre de si H ocurrirá o no, hay una cierta certidumbre en su predicción, la cual estoy caracterizando a traves del numero P... No es una forma muy tácita de predecir, claro... salvo en los "extremos": si P es muy grande (casi 1) entonces la prediccion es "SI" -- Si en cambio P es muy pequeño (casi 0), la predicción es "NO".
Regresando al caso de la loterÃa, la probabilidad de que YO me gane la loteria, es pequeña (prediccion: NO). La probabilidad de que ALGUIEN de entre 20 millones se la ganará, es alta (prediccion: SI).
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Mensaje No. 3020
Joaquin Diaz Cañedo
03-22-2006
09:35 am
Solo
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Armando, todo ganador de loteria (y han habido miles de ellos) tienen un YO.
La sentencia "El hecho de que YO me gane la loteria, con o sin los otros 20 millones de jugadores, es un imposible" es falsa para ellos.
Ganarse la loteria SI es posible, y ellos te daran fe de ello en cualquier entrevista.
No se que gana la ciencia o la filosofia, con ese juego de palabras con el que tu tratas de decir que no es posible, un tipo de evento que ocurre todas las semanas.
Todo el conocimiento humano se basa en la fe de que la realidad puede ser modelada en el cerebro humano. Yo no necesito todos los dias sentarme bajo un arbol a ver caer una manzana para confiar en que la ley de la gravedad se cumple. Yo no necesito dudar todos los dias de la formula F=ma, tan solo porque no la he probado en todas los posibles infinitos valores que pueden tener m y a. Mientras en la practica no se encuentre un resultado contradictorio (como paso con la velocidad de la luz) no hay necesidad ninguna de suponer que esa formula no es valida para numeros grandes. El hecho de que la extrapolacion de algunas formulas haya resultado equivocada, y haya necesitado correcion; no implica que toda extrapolacion este equivocada. Sino, se derrumba todo el edificio de la ciencia, pues jamas podremos experimentar todas las variantes de un modelo. Debemos confiar en que si se ha cumplido en ciertos casos, y ha podido predecir ciertos resultados, entonces se debe cumplir en todos los demas casos, mientras ningun experimento concreto diga lo contrario.
Por supuesto que tanto en tu algoritmo como en el mio la explosion es POSIBLE. Y esto es independiente de si se llegara o no a construir un procesador de suficiente velocidad como para que la probabilidad del evento no sea infima. Es util esta extrapolacion, y es util tenerla medida y estudiada, pues tu no sabes si en algun momento, por algun cambio de circunstancias la probabilidad rebasa el limite de lo "imposible".
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Mensaje No. 3021
Joaquin Diaz Cañedo
03-22-2006
10:50 am
Solo
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Mira, la cuestion es esta: Yo considero util distinguir entre imposible e infimamente improbable.
Pongamos la evolucion: Es posible que en la naturaleza aparezcan objetos de alta complejidad como los seres humanos?
Si. Es posible. Aqui estamos nosotros para demostrarlo.
Es problable que aparezcan en un unico evento aleatorio? No. Es infimamente improbable.
Si los recursos naturales hubieran sido lo suficientemente grandes como para que no hubiera existido seleccion natural alguna, osea todo ser vivo siguiera existiendo; yo estoy seguro que buscando entre toda la existencia, encontrariamos objetos de compejidad ultra-asombrosa, mucho mayor que la humana (No es probable que los conceptos Apto y complejo coincidan 100%); pero eso no quiere decir que todo tipo de objeto imaginable existiria. Hay cosas que no pueden aparecer por proceso de replicacion (Probabilidad 0), y otras que si con suficientemente numero de intentos (Como el ojo, probabilidad infima pero no nula). Y esa es la diferencia util de notar. |
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Mensaje No. 3022
Joaquin Diaz Cañedo
03-28-2006
09:33 am
Solo
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Que probabilidad hay de que alguien continue participando en este tema? |
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