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Joaquin Diaz Cañedo 03-28-2006 (09:33 am)

Que probabilidad hay de que alguien continue participando en este tema?

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Joaquin Diaz Cañedo 03-22-2006 (10:50 am)

Mira, la cuestion es esta: Yo considero util distinguir entre imposible e infimamente improbable. Pongamos la evolucion: Es posible que en la naturaleza aparezcan objetos de alta complejidad como los seres humanos? Si. Es posible. Aqui estamos nosotros para demostrarlo. Es problable que aparezcan en un unico evento aleatorio? No. Es infimamente improbable. Si los recursos naturales hubieran sido lo suficientemente grandes como para que no hubiera existido seleccion natural alguna, osea todo ser vivo siguiera existiendo; yo estoy seguro que buscando entre toda la existencia, encontrariamos objetos de compejidad ultra-asombrosa, mucho mayor que la humana (No es probable que los conceptos Apto y complejo coincidan 100%); pero eso no quiere decir que todo tipo de objeto imaginable existiria. Hay cosas que no pueden aparecer por proceso de replicacion (Probabilidad 0), y otras que si con suficientemente numero de intentos (Como el ojo, probabilidad infima pero no nula). Y esa es la diferencia util de notar.

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Joaquin Diaz Cañedo 03-22-2006 (09:35 am)

Armando, todo ganador de loteria (y han habido miles de ellos) tienen un YO. La sentencia "El hecho de que YO me gane la loteria, con o sin los otros 20 millones de jugadores, es un imposible" es falsa para ellos. Ganarse la loteria SI es posible, y ellos te daran fe de ello en cualquier entrevista. No se que gana la ciencia o la filosofia, con ese juego de palabras con el que tu tratas de decir que no es posible, un tipo de evento que ocurre todas las semanas. Todo el conocimiento humano se basa en la fe de que la realidad puede ser modelada en el cerebro humano. Yo no necesito todos los dias sentarme bajo un arbol a ver caer una manzana para confiar en que la ley de la gravedad se cumple. Yo no necesito dudar todos los dias de la formula F=ma, tan solo porque no la he probado en todas los posibles infinitos valores que pueden tener m y a. Mientras en la practica no se encuentre un resultado contradictorio (como paso con la velocidad de la luz) no hay necesidad ninguna de suponer que esa formula no es valida para numeros grandes. El hecho de que la extrapolacion de algunas formulas haya resultado equivocada, y haya necesitado correcion; no implica que toda extrapolacion este equivocada. Sino, se derrumba todo el edificio de la ciencia, pues jamas podremos experimentar todas las variantes de un modelo. Debemos confiar en que si se ha cumplido en ciertos casos, y ha podido predecir ciertos resultados, entonces se debe cumplir en todos los demas casos, mientras ningun experimento concreto diga lo contrario. Por supuesto que tanto en tu algoritmo como en el mio la explosion es POSIBLE. Y esto es independiente de si se llegara o no a construir un procesador de suficiente velocidad como para que la probabilidad del evento no sea infima. Es util esta extrapolacion, y es util tenerla medida y estudiada, pues tu no sabes si en algun momento, por algun cambio de circunstancias la probabilidad rebasa el limite de lo "imposible".

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Joaquin Diaz Cañedo 03-21-2006 (10:24 am)

Bueno, ya el tiempo de la pausa paso. Alguien oprime el boton de "Play" del foro?

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Joaquin Diaz Cañedo 03-17-2006 (06:11 am)

Vamos a hacer una pequeña pausa para repasar lo "aberrante", contundente o aturdidor del sentido comun de lo que estamos hablando. Observemos el dia del ganador de la lotto. Se levanta, compra un ticket generado por la maquina, y esa misma noche una maquina de sacar bolas le da la increible sorpresa de sacar los mismos numeros que la otra maquina del estanquillo. Segun el pto de vista fisico, quimico o mecanico, Influyo para algo en esto el hecho de que otras 20,000,000 de personas tambien estuvieran jugando? Si los otros no estuvieran jugando, este evento seria aberrante e imposible; pero ocurrio, y por supuesto sabemos que la naturaleza en su regularidad de causa-efecto local (la maquina que genero el ticket, y el bombo de las bolas) no "sabe", ni toma en cuenta para nada, lo que paso o no en los otros 20 millones de eventos. Como calificar de imposible un tipo de evento que hemos visto que ocurrio? Con la creciente velocidad de procesamiento de las computadoras, yo podria idear un experimento simple en el cual, dado un numero astronomicamente grande, el programa hiciera un ciclo infinito, donde en cada paso generara un numero aleatorio entre 1 y el doble del numero astronomico. Y si el numero aleatorio coincide con el inicial preescogido, la computadora genera una explosion del edificio donde se encuentra. Tomemos la probabilidad de 10^-23; con la velocidad actual de procesamiento, quiza demore 1000 años para que exista una probabilidad no tan infimamente pequeña como para catalogar de imposible la explosion. Pero supongamos que el procesador se renueva cada vez que haya uno mas veloz; y poco a poco el numero de 1000 años decrece. Yo puedo acercarme con confianza al lugar, pero cuando ya la probabilidad no-aberrante sea en 6 años, yo le recomendaria a todos no vivir mas de 1 año alli, so-pena de estar jugando a la ruleta rusa. Si la explosion ocurre algun dia, tomo en cuenta el circuito electronico que genero el numero aleatorio para algo que el ciclo ya se habia hecho un seremillar de veces? NO! Cada ciclo es un evento nuevo, equivalente a haber sido unico. Como catalogar de imposible algo que sabemos puede ocurrir? Como tildar de imposible algo basado en la ocurrencia o no de otros eventos que no lo influyen en nada desde el punto de vista fisico?

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Joaquin Diaz Cañedo 03-16-2006 (05:07 pm)

No entiendo porque la aplicacion de las probabilidades es "aberrante". Ellas te permiten predecir que ese evento no ocurrira. Por lo tanto son muy utiles en eso. <<...Y si sale (el 1-2-3-4-5-6) (bueno, me hubiera puesto contento porque era mi numero)... jamas hubiera concluido que hubo trampa... ahi te equivocaste...> Quiza me equivoque porque jugando todos los dias durante 20 años la probabilidad de que salga tu numero (incluyendo el 1-2-3-4-5-6) se reduce a 1/3000, lo cual si bien raro, no es un "milagro" imposible. Pero si el total de bolas fueran 1000, y las escogidas fueran 20, que salga el 1-2-3...-19-20, o cualquier numero que tu escojas a priori, es de esos eventos que tu mismo llamastes "un hecho de tan poca probabilidad... que SIMPLEMENTE NO OCURRE !!!!" <<...Aceptar como factible un evento de probabilidad bajisima, es un error de interpretacion de la teoria...> No!. Esta probabilidad por infima que sea puede ser usada en calculos posteriores y constribuir al calculo de un evento que SI tiene probabilidad real de ocurrir. Es como cuando en electronica, bajas a los numeros imaginarioss, para despues volver a subir a los reales. Y otro caso util, esta probabilidad pudiera depender de una variable (digamos velocidad o temperatura), que por el momento se mantiene en rangos que hacen la probabilidad infima. Pero nos permite (Esa misma formula "aberrante") predecir fenomenos que ocurririan donde esa variable alcanzara otros rangos (digamos en el sol, o en el microcosmos).

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Joaquin Diaz Cañedo 03-16-2006 (03:40 pm)

Estamos ya de lleno cooroborando mi afirmacion de que "El tema de las probabilidades es contundente, y aturde a veces el sentido comun". No, señor. Si mañana se juega la loteria, y nadie decide jugar salvo una persona; y esta persona adivina el numero, yo puedo concluir que hubo trampa u otros factores. Si junto con el hubieran jugado otras 20,000,000 de personas, y alguna de ellas (Que a mi me era imposible conocer a priori) se lo gana, se ha producido un evento natural del azar. Si alguna vez encuentras un centimetro cubico vacio de aire, busca el extractor por algun lado, por mucho que se te afirme que esa posibilidad era tan infimamente probable como las otras que ocurren diariamente. Jugar el 1-2-3-4-5-6 o el 2-7-20-22-50-52 tienen la misma infima probabilidad de resultar premiados porque ambos han sido enunciados A PRIORI. Y a pesar de que cualquier numero concreto que salga tenia a priori, la misma probabilidad de salir que el 1-2-3-4-5-6, el dia que salga el 1-2-3-4-5-6, puedes concluir que hubo trampa o imperfeccion. Dificil de entender, No? Para mi tambien, pero ese es el meollo de la metodologia cientifica humana. Y te digo algo que me dijiste una vez, si algun razonamiento te lleva a conclusiones absurdas, descartalo; pues toda persona, desde el mas analfabeto hasta la mente mas iluminada, sabe al pasar por la montaña de Rushmore, que puede sin duda alguna concluir que una mano inteligente fue quien esculpio la ladera.

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Joaquin Diaz Cañedo 03-16-2006 (11:29 am)

No creo que una vision probabilistica del mundo arroje confusion, de la misma forma que la teoria de la relatividad no arroja confunsion, y nos permite despreciarla aplicando la mecanica clasica cuando nos convenga. Las probabilidades son utiles siempre; pues son aditivas; cualquier probabilidad por pequena que sea puede convertirse en "numero grande" con suficientes repeticiones o concurrencias de ella. El "significado" si es importante; y es lo que determina la improbabilidad del hecho. Si pasas por la Montaña Rushmore donde estan esculpidas las caras de cuatro Presidentes de los Estados Unidos, inmediatamente concluiras que eso no fue producto de la erosion aleatoria de la lluvia y el viento, sino que hubo una mano inteligente que las esculpio. Si algun dia en el cielo ves que un conjunto de nubes se han alineado para escribir "Jesus te ama", tambien trendras que encontrarle una explicacion distinta a decir Y que? Cuantas otras figuras han formado las nubes sin que eso nos llame la atencion? Y por supuesto si examinas un ojo, el sistema de radar de un murcielago, tendras que concluir que su aparicion es altamente improbable, y necesitar una Teoria de la Evolucion para explicarla.

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Joaquin Diaz Cañedo 03-15-2006 (10:23 am)

El punto de discusion entre Armando y Yissel es mas profundo de lo que parece. Yo tambien he tenido la duda de Yissel. Una vez me tope con un amigo que no veia hace 6 meses, mientras yo iba a subir una escalera de un centro comercial (en el cual jamas nos habiamos visto, ni yo ni el visitabamos casi nunca) y el la habia bajado, encontrandonos en el primer peldaño. Y luego, yo me pregunte, Que probabilidad tenia esto de ocurrir? Es esto un milagro? Dicen que todo lo que ocurre es infinitamente improbable, pues la realidad desemboco en un hecho concreto entre otras infinitas variantes. Entonces, vale decir como Armando, dado que nos es imposible calcular semejante probabilidad, y dado que cualquier otra cosa que ocurra era tan infinitamente improbable como esta, que no vale la pena clasificar este evento como altamente improbable? Estoy en desacuerdo con Armando. Y la primera vez que choque con estos argumentos fue en un libro de Dawkins (El mismo del "Gen Egoista"), su bestseller "El relojero ciego". En el Dawkins decia que para un ateo la existencia de objetos en la naturaleza tan parecidos a un diseño como el ojo o el cerebro requeian una explicacion. Otro ateo le habia comentado, Para que? Cualquier cosa que sucede es infinitamente improbable. Lo que la mayoria de las cosas que ves no les prestas importancia pues no tienen relevancia para ti. Que "el ojo" que ves te resulte asombroso, no quita para nada que su existencia es tan probable como cualquier otra cosa que suceda. Yo, junto con Dawkins, discrepo de este argumento, que es muy parecido al de Armando. Hay fenomemos que son de alta improbabilidad estadistica, y requieren una explicacion. Quiza el encuentro de Yisel y Armando sea uno de ellos, pero sin duda hay muchos otros aun mucho mas evidentemente improbables.

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Joaquin Diaz Cañedo 03-13-2006 (03:44 pm)

Bueno, Armando, pitchea suave que este no es el mundial. El problema aparentemente no es demasiado complicado, y podria resolverse asi: 1- La probabilidad de que 2 numeros concretos preescogidos salgan en un dia de lotto cualquiera es (6/53)*(5/52). Esto de por si ya es un resultado interesante pues hay un premio aunque minusculo para quien "adivine" 2 numeros. Y la deduccion es simple: 6 posibilidades entre el total de 53 de que un numero preescogido (digamos el 15) este entre las 6 bolas seleccionadas; y luego 5 posibilidades entre 52 de que una vez que el primer numero ya haya salido, el segundo (digamos el 34) este entre las 5 bolas restantes. (6/53)*(5/52)=1/91.8 2- Tomemos el resultado del primer dia que estamos considerando. Se pueden formar 15 distintos pares de numeros del conjunto de 6 bolas ganadoras. Esto es combinatoria de 2 elementos en 6 lugares= 6!/((6-4)!*2!)=(6*5)/2=15. Si multiplicamos estas 15 variantes dististas por la probabilidad que tiene cada una de ellas de salir en el segundo dia (Que es lo que calculamos en el paso 1) nos daria 15/91.8=1/6.12 osea poco menos de 1 probabilidad entre 6. Pero... desafortunadamente hay un error introducido en el paso 2, y es que estamos contando doble algunas de las variantes. Por ejemplo, supongamos que el primer dia la combinacion ganadora fue 1-3-5-7-9-11, la probabilidad que en el segundo dia salgan el 1 y el 3 es de 1/91.8. Y la probabilidad que en el segundo dia salgan el 1 y el 5 es tambien de 1/91.8. En la solucion del paso 2 estamos sumando ambas probabilidades pero esto no es totalmente correcto pues las combinaciones donde ocurre estas 2 cosas la la vez (aquellas que tienen los 3 numeros 1, 3 y 5) serian contadas doblemente. Yo pudiera calcularte aqui la probabilidad correcta del problema que tu planteaste, pero la formula estaria compuesta de 15 sumandos, cada uno de ellos con entre 2 y 6 factores; y te prometo darte el resultado en estos dias, pero no crei prudente hoy exponerte eso aqui. Por otra parte investigare si hay alguna otra forma de abordar este problema que no requiera un calculo tan extenso. Hay que tener en cuenta tambien que no es lo mismo la formula que calcule "Que hay al menos 2 numeros repetidos", con aquella que calcule "Que haya SOLO 2 numeros repetidos", osea que no cuente las variantes en que se repitieron mas de 2 numeros. Conclusiones: 1- Este problema no es trivial 2- Yo estoy fuera de practica para resolver este tipo de problema. 3- Puedo darte la respuesta, pero con una formula de cierta complejidad, y que se complicaria aun mas si despues trasladamos el problema a otro tipo de loteria donde haya mas de 53 bolas, o se seleccionen mas de 6 en cada jugada. 4- Quiza exista una formula mas concisa para expresar esta solucion, investigare sobre ello , pero por ahora no recuerdo ninguna. 5- En todo caso, el resultado que calculamos de 1/6 es un limite maximo de la solucion. Osea la probabilidad correcta de que 2 numeros salgan en 2 dias consecutivos es menor que 1/6.

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