Electromagnetismo

Materiales

Materiales dieléctricos

Paramagnetismo

Ferromagnetismo

Física Estadística 
y Termodinámica

Niveles discretos
de energía

Introducción

Para explicar el paramagnetismo hemos supuesto que los espines de los átomos no interaccionaban entre sí. Para explicar el ferromagnetismo hemos de suponer que un espín dado interacciona con sus vecinos más próximos. En el modelo de Weiss el efecto medio de los átomos vecinos a uno dado se reemplaza por la acción de un campo magnético molecular o interno

Debido a la interacción entre espines, el estado de menor energía se consigue cuando todos los espines apuntan en la misma dirección. A medida que se incrementa la temperatura más espines tienden a cambiar su orientación disminuyendo el momento magnético medio, hasta que se anula a una determinada temperatura T_c, denominada temperatura crítica. Por encima de dicha temperatura, el sistema de espines se comporta como un material paramagnético.

Se ha de tener en cuenta que aunque se representa los espines en una región rectangular, la geometría adoptada en la simulación es toroidal en el sentido de que la fila superior es contigua a la fila inferior y la columna más a la izquierda es contigua a la columna situada en el extremo derecho.

Para producir la simulación se ha empleado el algoritmo de Metrópolis que se puede resumir en los siguientes pasos:

1. Se establece la configuración inicial
2. Se hace un cambio al azar de la configuración inicial. Por ejemplo, se escoje un espín al azar y se intenta cambiar su orientación.
3. Se calcula el cambio D E de energía del sistema debido al intento de cambio en la orientación del espín seleccionado.
4. Si D E es menor o igual que cero, se acepta la nueva configuración y se va al paso 8.
5. Si D E es positiva, se calcula la probabilidad de transición
6. Se genera un número al azar r en el intervalo [0, 1)
7. Si r£ P, se acepta la nueva configuración, de otro modo se mantiene la configuración previa, es decir, el espín no cambiaría de orientación.
8. Se determina el valor de las magnitudes físicas de interés.
9. Se repite los pasos del 2 al 8 para obtener el suficiente número de configuraciones
10. Se calculan promedios de las distintas configuraciones que son estadísticamente independientes una de otra.

Actividades

Los espines interaccionan entre sí con los vecinos más próximos, con una energía que se introduce en el control de edición situado a la parte inferior izquierda titulado Energía de interacción

Se introduce la temperatura en grados Kelvin en el control de edición titulado Temperatura.

Se pulsa el botón titulado Empezar, se espera un cierto tiempo, contado en pasos que se incrementan en el contador titulado Total (parte superior izquierda de la pantalla), para que el sistema de espines alcance el equilibrio térmico.

Para efectuar una medida, se pulsa el botón titulado Inicio, un contador titulado Parcial, nos informa acerca del número de configuraciones que se incluyen en el promedio de la medida efectuada hasta pulsar el botón Fin.

Cuando se pulsa el botón Fin, se muestra en el control área de texto a la izquierda del applet, la temperatura y la magnetización media por espín (un número comprendido entre uno y cero). Cuando todos los espines tienen la misma orientación, lo que ocurre a bajas temperatura el valor medio da uno. Cuando los espines están orientados al azar, lo que ocurre a altas temperaturas, nos da un valor próximo a cero.

Pulsando el botón titulado Borrar, se borra las medidas efectudas en la experiencia..

Pulsando en el botón titulado Pausa se detiene momentáneamente la simulación, y se reanuda pulsando el mismo botón titulado ahora Continua.

Se puede examinar con más detalle la simulación pulsando varias veces en el botón titulado Paso. Para reanudar la simulación pulsar en el botón titulado Continua.

Completar tablas como las siguientes