Dinámica de un sistema de partículas

1.-Determinar la posición del centro de masa de la siguiente distribución de masas puntuales

2.-Un hombre de 85 kg de masa está montado en la popa de una barca de 12 m de larga y 200 kg de masa, que se mueve libremente en el agua. El centro de masas de la barca está situado a 6 m de cada uno de sus extremos

• ¿Dónde está el centro de masa del sistema formado por la barca y el hombre?.
• ¿Cuánto se mueve el centro de masa del sistema cuando el hombre camina hasta la proa de la barca?
• ¿Cuánto se desplaza el hombre respecto de la orilla?
• ¿Cuánto se desplaza la barca respecto de la orilla?

3.-Una granada de masa m=2 kg, se dispara con una velocidad de 600 m/s haciendo un ángulo de 60º con la horizontal. Al llegar a su altura máxima la granada hace explosión dividiéndose en dos fragmentos iguales. Un fragmento cae verticalmente.

• ¿Determinar el alcance del segundo fragmento)
• Hallar la energía de la explosión

4.-Un núcleo U en reposo se divide en dos fragmentos con masas de 140 y 90 u.m.a.. La Q de la reacción es de 190 MeV. (un mega M es 10⁶ veces)

• Hallar las velocidades de cada uno de los dos fragmentos.

Datos: 1 u.m.a. = 1.66 10^-27 kg, 1eV = 1.6 10^-19 J

5.-Una partícula de masa 0.2 kg moviéndose a 0.4 m/s choca contra otra partícula de masa 0.3 kg que está en reposo. Después del choque la primera partícula se mueve a 0.2 m/s en una dirección que hace un ángulo de 40º con la dirección original.

• Hallar la velocidad de la segunda partícula.

• La Q del proceso.

6.-Una partícula de 5 kg de masa moviéndose a 2 m/s choca contra otra partícula de 8 kg de masa inicialmente en reposo. Si el choque es elástico. Hallar la velocidad de cada partícula después del choque.

• Si el choque es frontal
• Si la primera partícula se desvió 50º de la dirección original del movimiento.