 DERIVADA
El propósito del programa es de interpretar gráficas y conocer el
concepto de velocidad en un instante.
En la parte superior de la ventana, se muestra un móvil que va a
recorrer el camino horizontal marcado como eje X. Al mismo tiempo, se representa la
posición del móvil (eje vertical) en función del tiempo (eje horizontal). La función
que describe su movimiento se elige en el menú Funciones.
Se elige el intervalo de tiempo actuando con el ratón sobre dos marcas
triangulares situadas sobre el eje horizontal, el programa calcula la velocidad media en
dicho intervalo, y traza el segmento que une la posición inicial y final en el diagrama x-t.
Se le pide al estudiante que calcule por sí mismo los valores de las
velocidades medias en intervalos de tiempo cada vez menores y los compruebe con los del
programa.
Una mejora del programa consistirá en incorporar un medidor de
ángulos para que el estudiante compruebe que la velocidad media se obtiene a partir de la
pendiente de la recta secante. Y que ésta tiende hacia la tangente cuando el intervalo de
tiempo se haga muy pequeño.
 INTEGRAL
El propósito del programa consiste en determinar el desplazamiento de
un móvil entre dos instantes dada la expresión de su velocidad en función del tiempo.
De otro modo, interpretar el significado de la integral definida.
Se elige en el menú Funciones la expresión de la velocidad, y
se representa en la ventana. Se determina el intervalo de tiempo en el que queremos
calcular el desplazamiento, actuando con el ratón sobre los cursores de color rojo
izquierdo y derecho. Se señalan las divisiones del eje horizontal actuando con el ratón
sobre el cursor de color azul y pulsando el botón Marcar. Cuando se ha terminado,
se pulsa sobre el botón Calcular.
El programa aproxima la curva continua por otra discontinua escalonada
y suma el área de los rectángulos que se forman. Se comprueba que cuando el número de
rectángulos es grande, el área calculada se aproxima a la exacta.
El estudiante puede realizar por sí mismo los cálculos y compararlos
con los que se muestran en la parte izquierda de la ventana.
 CINEMA1
El propósito del programa es el de estudiar el movimiento bajo la
aceleración constante de la gravedad. Se trata de acostumbrar al estudiante a plantear
los problemas de cinemática estableciendo el origen y el sistema de referencia, y a
reconocer el carácter vectorial de las magnitudes cinemáticas. Otro objetivo es la
interpretación de las gráficas del movimiento x-t, v-t, y a-t.
Seleccionando el menú Archivo/Nuevo se introduce la altura
inicial del móvil y su velocidad inicial. Se representan los vectores velocidad y
aceleración. Durante el movimiento, que podemos parar en cualquier momento, se representa
la posición del móvil en función del tiempo, en la parte derecha de la ventana, así
como los valores del tiempo, posición, velocidad y aceleración en la parte superior de
la misma.
Se puede comprobar, que el móvil tiene una velocidad cero cuando
alcanza la altura máxima, o que regresa con la misma velocidad a la posición de partida.
Los estudiantes pueden verificar la solución de los problemas de
caída de graves con este programa.
 CINEMA2
El propósito del programa es el estudio del movimiento en dos dimensiones bajo la
aceleración constante de la gravedad, denominado también, tiro parabólico. Otro
objetivo es el de comprobar que el movimiento curvilíneo es la composición de
movimientos curvilíneos a lo largo de los ejes coordenados, es decir, acelerado
verticalmente y uniforme horizontalmente.
Seleccionando Archivo/Nuevo se introduce la altura inicial y la
velocidad inicial (sus componentes horizontal y vertical). Durante el movimiento, que
podemos parar en cualquier momento, se representa la trayectoria del móvil, así como los
valores del tiempo, posición, velocidad y aceleración, en la parte superior de la
ventana.
Una opción del programa, permite que un observador se desplace a lo
largo del eje X, con velocidad constante, igual a la componente horizontal de la velocidad
inicial que hemos dado al móvil. El propósito de esta opción es que el estudiante
describa el movimiento desde el punto de vista de este observador, y comprenda de este
modo la noción de composición.
Activando la opción del menú Graficas, se representa, la
posición, velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo. Se trata de que el
estudiante interprete las gráficas a partir de la observación del movimiento.
Del mismo modo que el programa CINEMA1, los estudiantes pueden
verificar la solución de los problemas de tiro parabólico con este programa.
 CANON
Se trata de un juego-problema en el que el estudiante deberá
determinar de forma intuitiva, el ángulo de tiro para acertar en el blanco en el menor
número de intentos
Sobre un terreno cuya forma es aleatoria, se sitúa un blanco. Actuando
con el ratón sobre el control deslizante situado en la parte superior de la ventana se
elige el ángulo de tiro. Se reconocerá que hay dos posibles soluciones para el problema,
es decir, dos ángulos de tiro que dan en el blanco.
En la parte derecha de la ventana, se suministran los datos necesarios
(posición del blanco y velocidad de disparo), para que el estudiante resuelva
numéricamente el problema, y acierte al primer intento.
 BOMBARDE
Se trata de un juego-problema en el que se deberá bombardear un blanco
móvil desde un avión en vuelo horizontal a velocidad constante.
La velocidad y altura del avión, y la velocidad del blanco se
determinan de forma aleatoria.
Cuando el avión está en vuelo horizontal, se pulsa sobre el botón
que suelta la bomba, y se visualiza su trayectoria. Una marca sobre el suelo indica la
posición del avión en el momento de soltarla, para que sirva de referencia a intentos
posteriores.
Algunos estudiantes creen erróneamente que deben soltar la bomba justo
en el momento en que el avión está situado encima del blanco.
En la parte derecha de la ventana se suministran los datos necesarios
para resolver numéricamente el problema. La caída de graves y el movimiento relativo son
dos temas que se precisa conocer para hallar su solución. |
DERIVADA
Cinemática
