Apuntar un cañón para dar en el blanco.

Cinemática

Movimiento curvilíneo

Magnitudes cinemáticas

Movimiento bajo la 
aceleración constante
de la gravedad

Composición de
movimientos

Apuntar un cañón para
  dar en un blanco fijo

Bombardear un blanco
móvil desde un avión

Física en el juego
del baloncesto

Prescindiendo del tablero

Efecto del tablero.

Coeficiente de restitución

Dispersión del balón 
por el aro

Aceleración centrífuga
y de Coriolis

Actividades

En este programa se va a resolver un problema típico de balística: dadas las coordenadas del blanco y la velocidad de disparo, determinar el ángulo de tiro.

En el programa, al pulsar sobre el botón Nuevo aparece un terreno cuyo perfil está trazado por una función cuyos coeficientes son números aleatorios. Sobre dicho terreno se sitúa el blanco también de forma aleatoria.

Antes de proceder a resolver numéricamente el problema, se usará el programa como un juego: dar en el blanco en el menor número de intentos posibles. Esto constituye una primera aproximación a la resolución del problema, ya que nos proporciona un conocimiento intuitivo de la situación física,  permitiéndonos determinar el ángulo aproximado de tiro que acierta en el blanco. Además, se comprobará que existen dos posibles soluciones, dos ángulos de tiro que dan en el blanco. A veces, por el perfil del terreno, sólo es posible el ángulo que corresponde a la trayectoria más alta.

Descripción

Se plantearán las ecuaciones del movimiento bajo aceleración constante, recordando que es la composición de dos movimientos, uniforme a lo largo del eje X, y uniformemente acelerado a lo largo del eje Y. Conocidas las coordenadas del blanco x e y, y la velocidad de disparo v0, se despejará el ángulo de tiro. La ecuación de segundo grado nos proporciona dos soluciones. Introduciendo en el control de edición del programa uno de los ángulos calculados se acertará al primer intento.

Sabiendo que las componentes de la velocidad inicial son

nos queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas t y q.

Eliminando t, nos queda una única ecuación en tgq   empleando la relación trigonométrica

La ecuación de segundo grado tiene dos soluciones, por tanto, dos ángulos de disparo dan en el blanco

Actividades

Usar el programa como un juego, para tratar de acertar en el blanco en el menor número de intentos.

Resolver al menos una situación numéricamente, introducir uno de los dos ángulos calculados en el control de edición del programa para acertar al primer intento, comprobándose de este modo que la solución es correcta.

Instrucciones para el manejo del programa

Se pulsa el botón Nuevo para que el programa dibuje el perfil del terreno y sitúe aleatoriamente el blanco. La velocidad de disparo la determina aleatoriamente el programa dentro de ciertos límites.

Se introduce el ángulo de tiro en el control de edición titulado Angulo de tiro

Se pulsa el botón titulado Disparar

Si no ha dado en el blanco, se vuelve a introducir un nuevo ángulo de tiro.

Se pulsa en el botón Borrar para limpiar la ventana del applet cuando se hayan acumulado varias trayectorias.