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Se lanza un cuerpo hacia arriba, en dirección vertical, con velocidad inicial de 98 m/s desde el techo de un edificio de 100 m de altura. Tomar g=9.8 m/s2. Hallar:

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Movimiento de caída de los cuerpos

Respuesta

La altura máxima medida desde el suelo es 590 m.

El tiempo que tarda en llagar al suelo es t=20.97s

Velocidad al llegar al suelo es de v=-107.5 m/s.

Solución

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  1. Primero se establece el origen en el punto del lanzamiento ( o en el suelo) y el eje X apuntando hacia arriba.
  2. Se determinan los signos de la velocidad inicial v0=98 y de la aceleración a=-9.8.
  3. Se escriben las ecuaciones del movimiento

  1. Dados los datos se obtienen las incógnitas.

La máxima altura se alcanza cuando v=0. De la ecuación de la velocidad obtenemos t=10s y de la ecuación de la posición del móvil obtenemos x=490 m. La altura máxima medida desde el suelo será de 490+100=590 m.

La posición del suelo es x=-100 m. Despejando el tiempo de la ecuación de la posición nos da t=20.97s (no se considera la solución negativa).

Introduciendo el valor de t en la ecuación de la velocidad se obtiene v=-107.5 m/s.