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Una barra OA de 30 kg de peso y 2 m de longitud, articulada en O, se apoya
sobre una caja rectangular de 10 kg de peso y de dimensiones 0.75 y 0.5 m. La caja puede
deslizar sobre el plano horizontal. Sabiendo que el ángulo entre la barra y el plano
horizontal es de 30º, calcular:
Dato: el coeficiente estático de rozamiento entre la caja y el plano horizontal vale 0.5 |
Las componentes de la fuerza que ejerce la articulación son 
y Fy=15 kp.
La fuerza que ejerce el plano horizontal sobre la caja vale R=25 kp, y su punto de aplicación dista x=0.36 m de la esquina izquierda.
La caja no desliza
En este problema hemos de tener en cuenta que la fuerza de rozamiento que actúa sobre un cuerpo apoyado en un plano es en general, una magnitud desconocida. Solamente podemos expresarla mediante una fórmula cuando el cuerpo está a punto de deslizar o está deslizando.
Cuando el cuerpo está a punto de deslizar, la fuerza de rozamiento tiene el valor máximo Fr=meN, donde N es la reacción del plano a lo largo del que desliza el cuerpo, y me es el coeficiente estático de rozamiento.
Equilibrio de la barra
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La resultante de las fuerzas es cero Fy+N cos30º=30 Fx=N sen30º La suma de los momentos de las fuerzas respecto de la articulación es cero -30*1*cos30º+N*1.5=0 |
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene
,Fy=15 kp y 
Equilibrio de la caja
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La resultante de las fuerzas es cero 10+N cos30=R N sen30=Fr La suma de los momentos de las fuerzas respecto de la esquina izquierda de la caja es cero -N*0.75*sen30-10*0.25+R*x=0 |
De las dos primeras ecuaciones se despeja 
y R=25
kp.
De la ecuación de los momentos se despeja x=0. 36 m
El valor máximo de la fuerza de rozamiento es 0.7*R=17.5 kp
El valor actual de la fuerza de rozamiento es ,
un valor menor, por lo que la caja NO deslizará.