| Un electrón se puede mover libremente por la red cristalina, sin
embargo, cualquier irregularidad en la periodicidad de la red perturba su movimiento.
Estas irregularidades en la red se deben a las imperfecciones en los sólidos, tales como
espacios vacantes, átomos intersticiales y desplazados, dislocaciones e impurezas. Por
ejemplo, si se agrega una cantidad pequeña de átomos de impureza y estos se distribuyen
uniformemente por todo el sólido, la conductividad se modifica.
Un aislante puro es transparente pero si contiene impurezas presenta color. Por
ejemplo, el corindón puro debería ser transparente, pero el rubí que tiene algunas
impurezas de cromo presenta un intenso color rojo. La fosforescencia se explica también
en términos de impurezas, por ejemplo el sulfuro de zinc ampliamente usado en las
pantallas de televisión, y en los contadores de centelleo.
El applet de esta página es semejante al sólido
lineal, salvo que en éste podemos situar un defecto en el centro de la red lineal
consistente en un pozo de potencial de distinta anchura y/o profundidad. El objetivo del
programa es observar cómo se modifican los niveles de energía y las funciones de onda
por la presencia de dicho defecto.
- En primer lugar, definimos el sistema de pozos de potencial, introduciendo el número de
pozos (un número impar), la anchura de cada uno de los pozos iguales y la separación
entre los mismos. La profundidad de los pozos está fijada en el programa en un valor
igual a 5 unidades.
- Se introduce los parámetros que definen el defecto: el incremento de la anchura del
pozo, una cantidad positiva hace más grande al pozo, una cantidad negativa hace que el
pozo sea más estrecho. El otro parámetro es el incremento de la profundidad del pozo,
una cantidad positiva disminuye su profundidad y una cantidad negativa aumenta la
profundidad, hace que el fondo del pozo esté por debajo del origen.
- Pulsando en el botón titulado Niveles, se calculan los niveles de energía, su
valor numérico se muestra en el control lista a la izquierda de la ventana, y se
representan mediante líneas horizontales sobre la función potencial.
- Cuando el número de pozos es elevado, el programa tarda cierto tiempo en efectuar el
cálculo. Cuando el cursor por defecto cambia a la forma de reloj de arena comienza el
proceso de cálculo, y termina cuando aparece de nuevo sobre la ventana del applet el
cursor por defecto en forma de puntero.
- Seleccionando con el ratón un nivel de energía en la caja de listas y pulsando en el
botón titulado Función de onda, se representa la función de onda correspondiente
al nivel seleccionado. El mismo resultado se obtiene haciendo doble-clic sobre el
valor del nivel de energía en la caja de listas situada a la izquierda de la ventana.
 |
Debido a la complejidad del cálculo de los niveles de energía y de las
funciones de onda correspondientes a cada nivel, el programa no responde adecuadamente en
algunas situaciones y en particular, cuando se incrementa la profundidad del pozo y los
primeros niveles de energía caen por debajo del origen, tal como se ve en la figura. Por
ejemplo, cuando el primer nivel de energía está por debajo del origen (E<0),
sería necesario calcular la energía de dicho nivel con una precisión muy elevada para
que la representación de la función de onda tienda a cero cuando nos alejamos del origen
hacia la izquierda o hacia la derecha. |
|
Actividades
Defectos puntuales