Mecánica Cuántica |
La ecuación de Schrödinger Escalón de potencial E>E0 Escalón de potencial E<E0 Modelo de núcleo radioactivo Desintegración radioactiva Caja de potencial Pozo de potencial Átomo, molécula... sólido lineal Potencial periódico Defectos puntuales Barreras de potencial
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Descripción | ||||||||||||||
| El estudio del oscilador armónico es un capítulo fundamental de la Mecánica Clásica, es también un sistema físico de especial importancia en el estudio de las vibraciones de las moléculas y también tiene interés desde el punto de vista matemático.
DescripciónLa ecuación de Schrödinger unidimensional e independiente del tiempo es
La energía potencial de un oscilador armónico es Ep=kx2/2, donde k es la constante elástica y m la masa de la partícula. Tomando una escala de energías y distancias de la forma
La ecuación de Schrödinger se transforma en otra más simple
Los niveles de energía vienen dados por e =1,3,5,7... (2n+1) Y las funciones de onda F (u)=N H(u)exp(-u2/2) Siendo H(u) los polinomios de Hermite. Un oscilador armónico de constante k y masa m, tiene una frecuencia propia de oscilación w 0
Deshaciendo el cambio de variable los niveles de energía E de un oscilador armónico serán, por tanto
ActividadesSe itroduce en el control de edición situado a la izquierda titulado Constante elástica, el valor de dicho parámetro dentro del intervalo especificado. Se introduce en el control de edición situado a la derecha titulado Masa de la partícula, el valor de dicho parámetro dentro del intervalo especificado. Para cada valor de la constante elástica el intervalo de valores de la masa de la partícula se modifica. Se pulsa el botón titulado Gráfica, para obtener la representación gráfica de la función potencial y de los primeros niveles de energía y funciones de onda asociada. Observar la distribución de los niveles de energía para:
Completar sobre papel una tabla similar a la siguiente, apuntando para cada nivel el número de veces que la función de onda corta al eje horizontal (ceros) y la simetría (paridad par o impar).
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El oscilador armónico
cuántico
