Electromagnetismo

Movimiento de las
partículas  cargadas 

Fuerzas sobre las 
cargas

Atomo de Bohr

El osciloscopio

Separación de
semillas

Motor iónico

Acelerador lineal

Medida de la relación
carga/masa

Medida de la unidad
fundamental de carga

El espectrómetro
de masas

El ciclotrón

Campos eléctrico y
magnético cruzados

Actividades

Las semillas normales se pueden separar de las descoloridas y de otros objetos extraños empleando un selector de semillas electrostático. Para ello, con un par de fotocélulas, se observan las semillas al caer una a una por un tubo. Si el color no es el adecuado, se aplica un potencial a una punta que deposita una carga en la semilla. Las semillas se dejan caer entre un par de placas cargadas eléctricamente que desvían las indeseables hacia otro depósito. Una máquina de este tipo selecciona guisantes a una velocidad de 100 /segundo o sea, dos toneladas por día.

(Problema 2.42 pág. 95, del libro Campos y Ondas Electromagnéticas. Paul Lorrain, Dale Corson, Selecciones Científicas)

Fundamentos físicos

Se ha simulado mediante un applet, el enunciado de este problema para que el usuario calcule la desviación de las semillas indeseables al llegar al suelo.

Se puede modificar, la posición del condensador, su longitud y la diferencia de potencial entre sus placas. Se investigará los factores de los que depende dicha desviación y se tratará de hacerla lo máximo posible. La semilla normal sigue un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hasta que impacta en el suelo. Sin embargo, la semilla que no es adecuada adquiere una carga eléctrica, describe un movimiento rectilíneo hasta que entra en la región en la que hay un campo eléctrico que la desvía y al salir, continúa con un movimiento parabólico, ya que tiene componente horizontal de la velocidad.

Describiremos las tres etapas del movimiento de la semilla, desde que sale de la posición inicial y=h₀ hasta que llega al suelo y=0.

1. Movimiento de caída de la semilla en el aire

La semilla desciende desde la altura inicial h₀ a la altura h₁ antes de entrar en el campo eléctrico del condensador.

En la posición y=h₁, su velocidad es

2. Movimiento entre las placas del condensador

El campo eléctrico E existente entre las placas del condensador ejerce una fuerza horizontal F_x=qE. Si suponemos que el campo eléctrico es constante, su valor es E=V/d. Donde V es la diferencia de potencial entre las placas y d es la separación entre las placas.

Las ecuaciones del movimiento de la semilla entre las placas del condensador serán la composición de dos movimientos uniformemente acelerados:

3. Movimiento hasta llegar al suelo.

Cuando sale de las placas del condensador y=h₂. Calculamos el tiempo t que tarda en atravesarlas y a continuación, las componentes v_2x y v_2y de su velocidad, y la desviación x₂ a la salida de las placas del condensador.

Las ecuaciones del movimiento hasta llegar al suelo, serán las de un tiro parabólico.

Movimiento uniforme a lo largo del eje X y movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.

A partir de estas ecuaciones calculamos la desviación D=x cuando llega al suelo y=0.

Actividades

Con el puntero del ratón, arrastramos la flecha de color rojo para establecer la posición del condensador, y arrastramos la flecha de color azul para establecer las dimensiones del condensador a=h₁-h₂.

Pulsamos el botón titulado Empieza, y las semillas comienzan a caer desde una altura de 80 cm.

Las semillas de color negro son normales pasan sin desviarse, pero las semillas de color azul claro, son detectadas por la célula fotoeléctrica como no apropiadas, y un mecanismo les proporciona una pequeña carga eléctrica (color azul) negativa justo antes de entrar en el espacio entre las placas del condensador. Las semillas se separan de su trayectoria rectilínea y podemos medir su desviación con la regla situada en el eje X.

Datos:

• Separación entre las placas del condensador d=10 cm
• Carga que adquieren las semillas q=-1.5·10^-9 C
• Masa de las semillas m=2.38 10^-4 kg;
• Aceleración de la gravedad g=9.8 m/s²

Ejemplo:

La posición inicial de partida, h₀=80 cm, está fijada en el programa interactivo, Podemos cambiar la posición y longitud del condensador de modo que, h₁=60 cm y que h₂=20 cm. Es decir la longitud del condensador es de a=40 cm.

Determinar la desviación D de la semilla cuando llega al suelo resolviendo las ecuaciones del movimiento.

Supongamos que hemos introducido 25000 en el control de edición titulado Diferencia de potencial.

• La velocidad en el momento en que llega a las placas del condensador y=0.6 m es: v_x1=1.98 m/s
• El campo entre las placas es E=25000/0.1=250000 N/C, y la fuerza horizontal sobre la semilla F_x=qE=3.75·10^-4 N
• Las componentes de la velocidad de la semilla cuando ha salido de las placas y=0.2 m son: v_x2=0.233 m/s, v_y2=-3.43 m/s
• y su desviación es x=0.017 m = 1.7 cm
• El resultado final, es la desviación de la semilla cuando llega al suelo D=0.03 m ó 3 cm