Física Estadística Termodinámica
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| Introducir la multiplicidad de los estados, la probabilidad de una distribución, la distribución más probable, la función de partición, y cómo se relaciona dicha función con la energía interna y la entropía parece excesivo a este nivel introductorio. Más que una deducción matemática elaborada, se busca la creación de modelos, como el que describe un gas ideal, que permita conectar propiedades macroscópicas como la presión y la temperatura, con el movimiento de las partículas constituyentes del gas en equilibrio. La estadística de Maxwell-Boltzman puede ser introducida en el marco de un programa de ordenador o applet, que examine la tendencia al equilibrio de un conjunto pequeño, pero suficiente de partículas que experimentan choques entre sí. El programa tiene los siguientes objetivos
Como aplicaciones de la estadística de Maxwell-Boltzman se pueden estudiar:
La Termodinámica se ocupa del estudio de sistemas físicos con un número muy grande de partículas, del orden del número de Avogadro. El gran número de grados de libertad implica que la resolución de las ecuaciones del movimiento de todas las partículas es imposible, ya que no solamente tenemos un número inmenso de ecuaciones diferenciales, sino que además, las condiciones iniciales son imposibles de determinar. Para conocer el estado de un mol de gas perfecto, no necesitamos conocer el estado microscópico del sistema, sino magnitudes como la presión, la temperatura y el volumen que describen el sistema desde un punto de vista macroscópico. Se introduce fenomenológicamente el concepto de temperatura, y se muestra a los estudiantes que muchas propiedades de un cuerpo (longitud, volumen, presión, resistencia eléctrica, etc.) varían con la temperatura. Entonces la temperatura se mide con un aparato llamado termómetro, utilizando una escala de temperatura con puntos de referencia tales como los puntos de congelación y de ebullición del agua a la presión normal de una atmósfera. El calor se define empíricamente como la energía transferida desde un cuerpo más caliente a otro menos caliente como consecuencia de su diferencia de temperatura. La conducción del calor a lo largo de una barra cuyos extremos se mantienen a una temperatura fija es una situación relevante, que permite establecer con claridad la diferencia entre calor y temperatura y establecer analogías con otras partes de la Física como el establecimiento de una corriente eléctrica, o con los fluidos. El equilibrio térmico entre dos recipientes que se ponen en contacto inicialmente a distinta temperatura, es otra situación que permite distinguir entre calor y temperatura. La analogía eléctrica o hidráulica es también importante reseñarla. El equivalente mecánico del calor, también nos permite conectar con otras partes de la Física, en la que una determinada cantidad de energía mecánica, eléctrica o radiación se transforma en calor. Entramos ahora, en lo que es propiamente la Termodinámica, el estudio de los sistemas en equilibrio, compuestos por un número muy grande de partículas. Se establecerá una relación entre calor, energía interna, y trabajo del sistema como un todo. En primer lugar, se recordará los conceptos de energía y trabajo para una partícula, y para un sistema de partículas. La energía interna de un sistema de partículas como suma de la energías cinética de cada una de las partículas y de la suma de la energía potencial de interacción entre pares de partículas. A ésta, se le deben de añadir otros términos (rotacional, vibracional, etc.) si las "partículas" tienen estructura. Cuando el sistema no está aislado, las fuerzas exteriores pueden variar la energía interna del sistema. Cuando se estudia en detalle el trabajo exterior en un sistema muy grande de partículas estamos efectuando la transición natural de la Mecánica a la Termodinámica. Se separa el trabajo exterior en dos componentes "trabajo mecánico" y "calor". A este nivel, se puede definir el trabajo como la energía transferida desde los alrededores (o a la inversa) como resultado de un cambio o modificación del volumen del sistema por la acción de las fuerzas exteriores que actúan sobre el mismo. El calor se debe definir como la transferencia de energía a través de la frontera (superficie) de un cuerpo (sistema) debida a las colisiones entre las moléculas del cuerpo y del medio cuando las temperaturas del cuerpo y del medio son diferentes. El calor implica multitud de intercambios microscópicos de energía debidos a las colisiones elásticas e inelásticas de las partículas externas con las partículas del sistema. Queda ahora por definir con precisión los conceptos de equilibrio termodinámico, y procesos termodinámicos o transformaciones (reversibles) que llevan al sistema de un estado de equilibrio a otro estado también de equilibrio, distinguiéndolas de las transformaciones irreversibles que es lo que habitualmente observamos en la naturaleza. Se calculará el trabajo, el calor y la variación de energía interna de las transformaciones isócoras, isóbaras, isotermas y adiabáticas. Se interpretará geométricamente el trabajo en una diagrama p-V del proceso. El estudio de un ciclo reversible a un gas ideal es un problema completo que nos permitirá hallar:
Se ha diseñado un applet, que permite calcular
La entropía es un concepto difícil de comprender para los estudiantes. Tradicionalmente se introduce a partir de la definición de Clausius: el cambio de entropía en una transformación infinitesimal reversible es dS=dQ/T. Es difícil explicar que la entropía es una variable de estado, sin acudir a su definición estadística. El método de dividir el ciclo de Carnot en una serie de ciclos infinitesimales parece artificial y no muy convincente. Sin embargo, es la forma que es introducida en la mayoría de los libros de texto. El Segundo Principio de la Termodinámica es mejor introducirlo a través de ejemplos y simulaciones. Diremos que un sistema aislado que no está en equilibrio evoluciona hasta que finalmente alcanza la configuración o estado más probable o estable, compatible con la estructura, fuerzas internas y energía del sistema. Se puede ilustrar con ejemplos y programas de ordenador o applets
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