Física Estadística y Termodinámica

Termodinámica

Calor específico
de un sólido

Conceptos básicos
de Termodinámica

Procesos reversibles

Indice adiabático
de un gas (I)

Indice adiabático
de un gas (II)

El soplo de la bomba 
atómica

El ciclo de Carnot

Segundo principio

Equivalencia entre los enunciado de Clausius y de Kelvin-Planck

Límite en el rendimiento de un motor real

Concepto de entropía

El Primer Principio no es suficiente para definir la Termodinámica, por lo que el Segundo Principio impone una condición adicional a los procesos termodinámicos. Así, según el primer principio, el motor de un barco podría tomar el calor del mar para moverlo, situación que es completamente imposible. Esta imposibilidad viene definida por dos enunciados equivalentes.

Enunciados de Clausius y Kelvin-Planck

	Enunciado de Clausius No es posible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura.
	Enunciado de Kelvin-Planck No es posible un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor procedente de un foco y la conversión de este calor en trabajo.

Equivalencia entre el enunciados de Clausius y de Kelvin-Planck

Las dos figuras que vienen a continuación nos muestran de forma gráfica la equivalencia de los enunciados de Clausius y de Kelvin-Planck.

El conjunto de una máquina que transfiera calor del foco frío al caliente (Clausius) combinado con un motor nos dan como resultado una máquina que absorbe calor de una sola fuente y lo transforma íntegramente en trabajo (Kelvin-Planck).

El conjunto de una máquina frigorífica con un móvil perpetuo (Kelvin-Planck) da lugar a una máquina que absorbe calor de una fuente fría y lo cede a una fuente caliente sin que se aporte trabajo (Clausius)

Límite en el rendimiento de un motor real

Todas las máquinas que funcionan reversiblemente entre los mismos focos tienen el mismo rendimiento térmico, cuya fórmula hemos obtenido en el estudio del ciclo de Carnot y que como hemos visto, depende únicamente del cociente entre las temperaturas del foco frío T₂  y del foco caliente T₁.

En la figura, se demuestra que no puede existir un motor cuyo rendimiento sea mayor que el de Carnot operando entre las misma temperaturas. Dicho motor hipotético absorbe un calor Q'₁ del foco caliente, realiza un trabajo W' y cede un calor Q₂ al foco frío. Parte de dicho trabajo W se emplea en accionar un frigorífico que absorbe un calor Q₂ del foco frío y cede un calor Q₁ al foco caliente.

Como podemos apreciar en la figura la combinación del motor hipotético de mayor rendimiento que el de Carnot con un frigorífico da lugar a la imposibilidad enunciada por Kelvin-Planck

El rendimiento de la máquina ideal de Carnot (recuérdese que Q₂<0 es calor cedido) es

El rendimiento de una máquina real hipotética es

Si , lo que conduce al enunciado de Kelvin-Planck

El rendimiento de un motor de Carnot es el valor límite que teóricamente alcanzaría la máquina reversible, de forma que el rendimiento térmico de una maquina real es inferior a ese límite.

Concepto de entropía

En un ciclo reversible de Carnot siempre se cumple

Se puede aproximar un ciclo reversible cualesquiera (en color negro) por una línea discontinua en forma de diente de sierra formada por adiabáticas (color azul) e isotermas (color rojo) tal como se muestra en la figura. Se cumplirá entonces que

Si los ciclos son infinitesimales, entonces

Se define entropía como una función de estado, y por lo tanto, la variación de entropía a lo largo de un camino cerrado es 0

Las variaciones de entropía en la transformación 1-2 es

Si la temperatura T es constante, la variación de entropía es el cociente entre el calor y la temperatura.

En un ciclo reversible, la variación de entropía es cero. En todo proceso irreversible la variación de entropía es mayor que cero.

Hemos obtenido una fórmula que nos permite calcular las variaciones de entropía, su interpretación la hemos proporcionado en una simulación de la tendencia hacia el estado de equilibrio de un sistema aislado de partículas interactuantes.

La Segunda ley afirma que la entropía de un sistema aislado nunca puede decrecer. Cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio