Choque inelástico bala-disco en rotación

Sólido rígido

Conservación del
momento angular

Discos que se
acoplan

Péndulo balístico (II)

Caja que puede
volcar

Choque inelástico
bala-disco en rotación

Conservación del 
momento lineal y
del momento angular
en las colisiones

Actividades

Para practicar el principio de conservación del momento angular, se resuelven problemas semejantes al del enunciado siguiente.

Una bala de 0.2 kg y velocidad horizontal de 120 m/s, choca contra un pequeño diente situado en la periferia de un volante de masa 1.5 kg y 12 cm de radio, empotrándose en el mismo. Suponiendo que la bala es una masa puntual, que el volante es un disco macizo y homogéneo (no se tiene en cuenta el pequeño diente). Calcular: La velocidad angular adquirida por el sistema disco - bala después del choque La pérdida de energía resultante

Fundamentos físicos

Este problema es de aplicación del principio de conservación del momento angular por que las fuerzas exteriores actúan en el eje del disco que permanece fijo, el disco solamente puede girar en torno a su eje, no puede trasladarse. El momento de dichas fuerzas respecto del centro del disco es cero, por lo que el momento angular respecto del centro del disco es constante.

El momento angular inicial es el momento angular de la partícula Li=mdvcosq El momento angular final, es el del disco con la partícula incrustada a una distancia d del centro del disco, girando con velocidad angular w . El momento angular final es el producto del momento de inercia (del disco más la partícula) por la velocidad angular de rotación.

Aplicando el principio de conservación del momento angular, calculamos la velocidad angular w de rotación del sistema formado por el disco y la partícula empotrada en él.

La energía perdida en la colisión es igual a la diferencia entre la energía final de rotación del sistema formado por el disco y la partícula empotrada en él, y la energía cinética de la partícula.

Completar una tabla como la siguiente y despejar la velocidad angular de rotación del disco.

Actividades

Introducir los siguientes parámetros

• La masa de la bala en gramos
• La velocidad de la bala en m/s
• La masa del disco en gramos
• El radio del disco en centímetros
• El ángulo de disparo se puede establecer pulsando con el puntero del ratón en la barra de desplazamiento o bien introduciendo el ángulo deseado en el control de edición asociado.
• La distancia d entre el centro del disco y el punto de impacto, se establece arrastrando verticalmente con el puntero del ratón el punto de impacto.

Una vez introducidos los parámetros se pulsa el botón titulado Empieza.

El botón titulado Pausa sirve para parar momentáneamente el movimiento, que se reanuda cuando se vuelve a pulsar el mismo botón titulado ahora Continua. Pulsando en el botón titulado Paso se observa la posición de las partículas en cada intervalo de tiempo, paso a paso.

Se pulsa el botón titulado Inicial para preparar el applet para la siguiente experiencia.

Se sugiere al lector, resolver numéricamente los ejemplos propuestos y luego comprobar el resultado con el programa interactivo.

Considerar los siguientes casos:

• Cuando d es igual al radio R y el ángulo de disparo es 0º
• Cuando d es igual al radio R y el ángulo de disparo es 90º
• Cuando d es cero, el punto de impacto está en el centro del disco
• Cuando el punto de impacto está por encima delcentro del disco y cuando está por debajo.

Calcular en todos los casos la energía perdida en la colisión