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Sólido rígido |
Conservación del momento angular Discos que se acoplan Péndulo balístico (II) Caja que puede volcar Choque inelástico bala-disco en rotación
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Fundamentos físicos | ||||||||||||||||||||||
| En el capítulo de dinámica hemos estudiado las colisiones unidimensionales elásticas e inelásticas tanto desde el punto de vista de un observador situado en el Sistema de Referencia del Laboratorio como del Sistema de Referencia del Centro de Masa. A continuación, procedimos con el estudio de las colisiones bidimensionales. En ambos, hemos aplicado el principio de conservación del momento lineal a un sistema aislado de dos partículas interactuantes, y a continuación hemos efectuado el balance energético de la colisión. Esta página web está basada en el artículo de Doménech A, Doménech M.T. Analysis of two-disc collisions. Eur. J. Phys. 14 (1993) 177-183. La deducción de las ecuaciones que describen la colisión de dos discos es bastante complicada para los estudiantes de un curso de Física General por lo que solamente nos remitiremos a los resultados. A comprobar que, en un sistema aislado, se conserva no solamente el momento lineal sino también el momento angular.
Fundamentos físicosConsideremos un sistema aislado de dos partículas interactuantes.
En la deducción de las ecuaciones del choque se ha supuesto:
Fuente: Doménech A, Doménech M.T. Colisiones inelásticas de esferas. Revista Española de Física 4, 3 (1990) 52-56.
Choque de un disco con una pared rígidaEn este applet mostramos el choque de un disco con una pared rígida. Definimos el coeficiente de restitución e como
donde v1 y v2 son las velocidades del las partículas después del choque y u1 y u2 las velocidades antes del choque.
La relación entre los ángulos de incidencia q y reflexión f es tgq =e·tgf Conocido el coeficiente de restitución y el ángulo de incidencia calculamos el ángulo de reflexión f . Conocida la velocidad de la partícula incidente u, obtenemos la velocidad de la partícula reflejada v. Cuando existe deslizamiento entre la pared y la esfera el tratamiento es más complicado, la fuerza de rozamiento por deslizamiento hace que el disco entre en rotación. En general, la pared fija interacciona con el disco ejerciendo fuerzas y momentos sobre el mismo para que el disco modifique su velocidad lineal y angular. En el applet, se muestran los resultados obtenidos a partir de las ecuaciones que se deducen en el artículo citado al comienzo de esta página y de los datos de la tabla.
ActividadesIntroducir los siguientes datos en los controles de edición
Se pulsa el botón titulado Empieza. El programa nos calcula
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Choques entre dos discosEn este applet se muestran los resultados obtenidos a partir de las ecuaciones que se deducen en el artículo citado al comienzo de esta página y de los datos de la tabla. Sin embargo, el objetivo de esta página es el de comprobar con un ejemplo la conservación del momento lineal y del momento angular en un sistema aislado de dos partículas interactuantes. ActividadesIntroducimos los siguientes datos relativos a los dos discos
Parámetros iniciales antes del choque
Pulsando el botón titulado Empieza, observamos el movimiento de los discos antes y después del choque en el Sistema de Referencia del Laboratorio El programa interactivo calcula los parámetros después del choque: vectores velocidad (módulo y dirección) y velocidad angular de rotación alrededor del eje de cada disco.
Con los datos introducidos y calculados por el programa, verificaremos numéricamente el principio de conservación del momento lineal y angular.
Ejemplo 1º:Datos relativos a los discos
Antes del choque
Después del choque
1.- Conservación del momento lineal
2.-Conservación del momento angular
3.-Balance energético
Ejemplo 2º.Datos relativos a los discos
Antes del choque
Después del choque
1.- Conservación del momento lineal
2.-Conservación del momento angular
3.-Balance energético
Ejemplo 3º Choques frontalesDatos relativos a los discos
Antes del choque
Después del choque
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Conservación del
momento lineal y
del momento angular
en las colisiones
