Estudio práctico del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Cinemática

Movimiento rectilíneo
y circular

Movimiento rectilíneo

Movimiento de caída
de los cuerpos

Regresión lineal

Movimiento rectilíneo
uniforme

Movimiento rectilíneo
  u. acelerado

Movimiento circular

Encuentro de dos
vehículos

Relación entre las 
magnitudes lineales
y angulares

Fundamentos físicos

Experiencia

Resultados

El objetivo de esta práctica simulada es la medida de la aceleración de un carrito que desliza impulsado por una fuerza constante a lo a lo largo de un raíl.

Descripción

Disponemos de un raíl horizontal por el que se mueve el carrito, una regla adosada al raíl, y un cronómetro con dos dispositivos: uno que lo pone en marcha y otro que lo para.

Aceleramos el carrito, mediante una cuerda que pasa por una polea situada en el extremo derecho de la regla. Una pesa que se puede cambiar pulsando el botón titulado Nuevo, cuelga de la cuerda. 

En esta práctica, el carrito se sitúa en el origen y la fuerza que se ejerce sobre el carrito actúa durante todo su recorrido. El movimiento es uniformemente acelerado. El resto de la práctica es semejante a la anterior.

• El cronómetro se pone en marcha cuando el carrito pasa por la flecha que marca el origen de la regla
• El cronómetro se para cuando el carrito pasa por la segunda flecha  .

De este modo, el cronómetro mide el tiempo que tarda el móvil en desplazarse entre las dos flechas.

La flecha que marca el origen está fija, no se puede cambiar.

La segunda flecha se puede desplazar a lo largo de la regla del siguiente modo:

• Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero está sobre la flecha.
• Sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón, se desplaza el ratón.
• Cuando la flecha está situada en la posición deseada se deja de pulsar el botón izquierdo del ratón.

Para poner en marcha el carrito se pulsa el botón titulado Empieza

Fundamentos físicos

En las ecuaciones del  movimiento es uniformemente acelerado la velocidad es una función lineal del tiempo, pero no así la posición del móvil. Por lo que solamente se puede aplicar el procedimiento de la regresión lineal a una tabla de datos tiempo-velocidad, pero la experiencia nos suministra una tabla de datos tiempo-desplazamiento. Por tanto, tenemos que obtener una tabla tiempo-velocidad, a partir de una tabla tiempo-desplazamiento.

Si suponemos que el movimiento es uniformemente acelerado, vamos a demostrar que la velocidad media <v> del móvil entre los instantes t₁ y t₂ es igual a la velocidad en el instante intermedio (t₁+t₂)/2. En efecto,

• Sea x₁ la posición del móvil en el instante t₁
• Sea x₂ la posición del móvil en el instante t₂.

 La velocidad media del móvil entre los instantes t₁ y t₂ es

Podemos expresar la posición x₂ en términos de la posición inicial x₁ y de la velocidad inicial v₁.

La velocidad media vale entonces

Que como podemos comprobar es la velocidad en el instante intermedio entre t₁ y t₂

La velocidad media en el intervalo comprendido entre el instante t₁ y t₂ es igual a la velocidad en el instante (t₁+t₂)/2 intermedio en entre dichos instantes.

Por tanto, para transformar una tabla tiempo-desplazamiento en otra tiempo-velocidad, procedemos del siguiente modo:

• En la tabla de desplazamientos calculamos la velocidad media entre los instantes t₁ y t₂ mediante la fórmula
  
• Dicha velocidad se la asignamos al instante (t₁+t₂)/2.

Ejemplo:

Experiencia

Advertencia: Al enviar los datos el applet transforma la tabla de datos recogidos (tiempo, posición) en otra tabla (tiempo-velocidad) de acuerdo con el procedimiento explicado anteriormente.

Se efectúan con el cronómetro las medidas del tiempo colocando la segunda flecha a 5, 10, 15 , 20, 25, etc. cm del origen y se anotan en la tabla tiempo-desplazamiento. El applet registra estos datos en el control área de texto situada a su izquierda.

A partir de esta tabla y las propiedades del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, se obtiene la tabla tiempo-velocidad.

Resultados

Los datos anotados en la tabla, se introducen en el control de área de texto situado a la izquierda del applet que procesa los datos (más abajo), cada par de datos (tiempo, desplazamiento) en una fila, dos números separados por una coma, sin paréntesis.

Con los datos de la tabla, se introducen en el control área de texto a la izquierda del applet. Un par de datos (tiempo, velocidad) dos números en cada fila separados por una coma, sin encerrarlos entre paréntesis.

Alternativamente, se pulsa el botón titulado Enviar. El applet origen (situado más arriba) realiza las operaciones necesarias para convertir los pares de datos tiempo-desplazamiento en tiempo-velocidad y a continuación envía los datos al control área de texto del applet situado más abajo para representar gráficamente los datos.

El programa traza, los puntos experimentales, la recta de ajuste, y calcula el valor de la pendiente a (aceleración) y de la ordenada en el origen b (velocidad inicial), así como los errores de a y de b.

El lector deberá expresar correctamente las medidas a ±Da y b±Db de acuerdo a las reglas para expresar una magnitud y su error enunciadas en el capítulo Unidades y Medidas.

La aceleración medida es