La cuantización de la energía

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Mecánica Cuántica

 
Experiencias relevantes
Dispersión de partículas
La estructura atómica
El cuerpo negro (I)
El cuerpo negro (II)
Ley de Stefan-
Boltzmann
El efecto fotoeléctrico
El efecto Compton
marca.gif (847 bytes)La cuantización de la 
  energía
El espín del electrón
Difracción de micro-
partículas
 Descripción

java.gif (886 bytes) Actividades

java.gif (886 bytes) Resultados
 

La experiencia que realizaron Frank y Hertz en 1914 es uno de los experimentos claves que ayudaron a establecer la teoría atómica moderna. Nos muestra que los átomos absorben energía en pequeñas porciones o cuantos de energía, confirmando los postulados de Bohr. Mediante una simulación se tratará de explicar las características esenciales de este sencillo experimento, observando el movimiento de los electrones y sus choques con los átomos de mercurio, e investigando el comportamiento de la corriente Ic con la diferencia de potencial U que se establece entre el cátodo y la rejilla.

 

Descripción

En la figura se muestra un esquema del tubo que contiene vapor de mercurio a baja presión con el que se realiza el experimento. El cátodo caliente emite electrones con una energía cinética casi nula. Ganan energía cinética debido a la diferencia de potencial existente entre el cátodo y la rejilla, véase el movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico.

experimento.gif (2126 bytes)

Durante el viaje chocan con los átomos de vapor de mercurio y pueden perder energía. Los electrones que alcanzan la rejilla con una energía cinética de 1.5 eV o más alcanzarán el ánodo y darán lugar a una corriente Ic. Los electrones que tengan una energía menor que 1.5 eV en la rejilla no podrán alcanzar el ánodo y regresarán a la rejilla. Estos electrones no están incluidos en la corriente Ic.

curva.gif (631 bytes) La corriente Ic presenta varios picos espaciados aproximadamente 4.9 eV. El primer valle, corresponde a los electrones que han perdido toda su energía cinética después de una colisión inelástica con un átomo de mercurio. El segundo valle, corresponde a electrones que han experimentado dos colisiones inelásticas con dos átomos de mercurio, y así sucesivamente.

Cuando un electrón experimenta una colisión inelástica con un átomo de mercurio lo deja en un estado excitado, volviendo al estado normal emitiendo un fotón de 2536 A de longitud de onda, que corresponde a una energía E=hu=hc/l de aproximadamente 4.9 eV. Esta radiación se puede observar durante el paso del haz de electrones a través del vapor de mercurio. En nuestra simulación aproximaremos el valor de esta energía a 5 eV.

La energía del fotón hu=E2-E1 es igual a la diferencia entre dos niveles de energía E2 y E1 del átomo de mercurio. Esta energía es la que pierde el electrón en su choque inelástico con el átomo de mercurio.

choque.gif (1344 bytes)

En la simulación, empleamos un número limitado de átomos de Hg y de electrones, en el experimento real el número de átomos y electrones es muy grande, esto hace que para las diferencias de potencial (ddp) para las cuales la corriente presenta un mínimo se produzcan ciertas variaciones en el valor medido de la corriente para la misma ddp.

 

Actividades

  • Introducir la diferencia de potencial entre el cátodo y la rejilla de 1 a 20 V y pulsar en el botón Nuevo. Se recomienda introducir los siguientes valores 2, 3, 4, 5, 6.... hasta 20.
  • Los electrones (partículas que se mueven de color negro) experimentan choques con un átomos de mercurio (partículas inmóviles de color azul). Si un electrón tiene una energía inferior a 5 eV el choque es elástico y no se produce cambio en la energía del electrón. Si su energía es superior a 5 eV el electrón pierde esta cantidad de energía, quedándose con el resto, y excitando el átomo de mercurio que cambia de color azul a rojo.
  • El programa calcula la velocidad media de los electrones que llegan al ánodo, y la toma como una medida de la intensidad Ic de la corriente.
  • Una vez que se han recolectado un número suficiente de datos (cuanto más mejor), se pulsa el botón titulado Enviar para representarlos gráficamente en el applet que está más abajo.
  • Los pares de datos: diferencia de potencial, intensidad, se pueden introducir manualmente en dicha área de texto, separando cada par de datos mediante una coma, y pulsando la tecla Retorno o Enter.
Se pulsa en el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos en el applet que está más abajo

 

Resultados

  • Se pulsa en el botón Grafica, para representar los datos experimentales.
  • Se pulsa en el botón Borrar para limpiar el área de texto, cuando el número de datos no es suficiente, o los datos tomados no sean los deseados.
  • Comprobar en la gráfica que la distancia horizontal entre dos picos consecutivos es de aproximadamente 5 V.