Electromagnetismo

Campo eléctrico

La ley de Coulomb

El motor de Franklin

Campo y potencial de
una carga puntual

Campo y potencial
de dos cargas

Dipolo eléctrico

Línea de cargas.
Ley de Gauss.

Modelo átomico de
Kelvin-Thomson

La cubeta de Faraday.
Conductores

Generador de
 Van de Graaf

Carga inducida en un
conductor

Esfera conductora en un
campo uniforme

Un péndulo que descarga
un condensador.

Condensador plano-
paralelo

Condensador cilíndrico

Condensador con un
dieléctrico.

Carga y descarga de un
condensador

Actividades

Campo producido por un hilo rectilíneo cargado

Concepto de flujo del campo eléctrico

Ley de Gauss

Campo producido por un conjunto de cargas iguales e igualmente espaciadas

Hemos determinado ya el campo producido por un sistema de dos cargas y estudiado un caso de especial importancia, el dipolo eléctrico.

Vamos estudiar un sistema un sistema de n cargas puntuales iguales y equidistantes n>2, como paso previo a la obtención del campo producido por una distribución continua de carga.

El campo eléctrico E producido por n cargas en el punto P, es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P. El potencial en el punto P, es la suma de los potenciales producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.

Actividades

En el applet se muestra las líneas de campo eléctrico de una, dos, ... hasta ocho cargas iguales y equidistantes alineadas, pulsando el botón titulado Siguiente

Podemos observar que a medida que aumenta el número de cargas la dirección del campo eléctrico se hace perpendicular a la línea de cargas. Las equipotenciales se aproximan a líneas rectas paralelas a línea cargada, ya que son perpendiculares a la dirección del campo en cada punto.

Esta observación es el primer paso para deducir el campo producido en un punto P distante R, de una línea indefinida cargada con una densidad de carga de l C/m.

El campo producido por el elemento de carga dq, comprendido entre x y x+dx, tiene la dirección y el sentido indicado en la figura y por módulo.

Este campo tiene dos componentes una a lo largo del eje vertical Y, y otra a lo largo del eje horizontal X.

La componente horizontal X no es necesario calcularla ya que por simetría se anulan de dos en dos. El elemento de carga dq situado en x, y el elemento de carga dq situado en –x producen campos cuyos módulos son iguales, y cuyas componentes horizontales son iguales y opuestas. El campo total es la suma de las componentes verticales Y

El campo tiene por dirección la perpendicular a la línea indefinida cargada tal como se indica en la figura de la derecha.

Concepto de flujo del campo eléctrico

Se denomina flujo del campo eléctrico al producto escalar del vector campo por el vector superficie F =E·S El vector superficie es un vector que tiene por módulo el área de dicha superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene. Cuando el vector campo E y el vector superficie S son perpendiculares el flujo es cero.

El teorema de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie dividido entre e0. Para una línea indefinida cargada, la aplicación del teorema de Gauss requiere los siguientes pasos:

1.-A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico.

La dirección del campo es radial y perpendicular a la línea cargada

2.-Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo

Tomamos como superficie cerrada, un cilindro de radio r y longitud L.

El cálculo del flujo, tiene dos componentes

• Flujo a través de las bases del cilindro: el campo E y el vector superficie S₁ o S₂ forman 90º, luego el flujo es cero.

• Flujo a través de la superficie lateral del cilindro: el campo E es paralelo al vector superficie dS. El campo eléctrico E es constante en todos los puntos de la superficie lateral, por lo que,

El flujo total es por tanto; E2p rL

3. Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada

La carga que hay en el interior de la superficie cerrada vale q=l L, donde l es la carga por unidad de longitud.

4.-Aplicar el teorema de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico

El mismo resultado que hemos obtenido previamente, pero de una forma mucho más simple.