Fluidos |
Dinámica de fluidos Vaciado de un depósito Vasos comunicantes Oscilaciones en vasos comunicantes
Descarga de un tubo-capilar Carga y descarga de un tubo-capilar Analogía de las series de desintegración radioactiva |
Viscosidad | |||||||||||||||||||
ViscosidadLa viscosidad es el rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra. En la figura, se representa un fluido comprendido entre una lámina inferior fija y una lámina superior móvil.
Como consecuencia de este movimiento, una porción de líquido que en un determinado instante tiene la forma ABCD, al cabo de un cierto tiempo se deformará adquiriendo la forma ABC’D’. Sean dos capas de fluido de área S que distan dx y entre las cuales existe una diferencia de velocidad dv.
En la figura se representan dos ejemplos de movimiento a lo largo de una tubería horizontal alimentada por un depósito grande que contiene líquido a nivel constante. Cuando el tubo horizontal está cerrado todos los tubos manométricos dispuestos a lo largo de la tubería marcan la misma presión .p=p0+r gh. Al abrir el tubo de salida los manómetros registran distinta presión según sea el tipo de fluido.
Si el fluido es ideal (figura de la izquierda) saldrá por la tubería con una
velocidad,
En un fluido viscoso (figura de la derecha) el balance de energía es muy diferente. Al abrir el extremo del tubo, sale fluido con una velocidad bastante más pequeña. Los tubos manométricos marcan alturas decrecientes, informándonos de las pérdidas de energía por rozamiento viscoso. En la salida una parte de la energía potencial que tiene cualquier elemento de fluido al iniciar el movimiento se ha transformado íntegramente en calor. El hecho de que los manómetros marquen presiones sucesivamente decrecientes nos indica que la pérdida de energía en forma de calor es uniforme a lo largo del tubo Viscosidad de algunos líquidos
Ley de PoiseuilleConsideremos ahora un fluido viscoso que circula en régimen laminar por una tubería de radio interior R, y de longitud L, bajo la acción de una fuerza debida a la diferencia de presión existente en los extremos del tubo. F=(p1-p2)p r2
Sustituyendo F en la fórmula (1) y teniendo en cuenta que el área S de la capa es ahora el área lateral de un cilindro de longitud L y radio r.
El signo negativo se debe a que v disminuye al aumentar r.
El flujo tiene por tanto un perfil de velocidades parabólico, siendo la velocidad máxima en el centro del tubo.
El volumen de fluido que atraviesa cualquier sección del tubo en la unidad de tiempo se denomina gasto. El volumen de fluido que atraviesa el área del anillo comprendido entre r y r+dr en la unidad de tiempo es v(2p rdr). Donde v es la velocidad del fluido a la distancia radial r del eje del tubo y 2p rdr es el área del anillo, véase la parte derecha de la figura de más arriba. El gasto se hallará integrando
El gasto es inversamente proporcional a la viscosidad h y varía en proporción directa a la cuarta potencia del radio del tubo R, y es directamente proporcional al gradiente de presión a lo largo del tubo, es decir al cociente (p1-p2)/L. Fórmula de Stokes Cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido viscoso la resistencia que presenta el medio depende de la velocidad relativa y de la forma del cuerpo. Cuando la velocidad relativa es inferior a cierto valor crítico, el régimen de flujo continúa siendo laminar y la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de la viscosidad, que se oponen al resbalamiento de unas capas de fluido sobre otras, a partir de la capa límite adherida al cuerpo. Se ha comprobado experimentalmente que la resultante de estas fuerzas es una función de la primera potencia de la velocidad relativa de la forma Par el caso de una esfera, la expresión de dicha fuerza se conoce como la fórmula de Stokes.
Donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y h la viscosidad del fluido. Una aplicación práctica de la fórmula de Stokes es la medida de la viscosidad de un fluido. |
Fluidos reales
Ley de Poiseuille
(1)
, de
acuerdo con el 
