Electromagnetismo

Inducción
electromagnética

Espiras en un campo
magnético variable (I)

Espiras en un campo
magnético variable (II)

Demostración de
la ley de Faraday

Acelerador de partículas
El betatrón

Varilla que se mueve
en un c. magnético

Caída de una varilla
en un c. magnético

Movimiento de una
espira a través de
un c. magnético

Corrientes de 
  Foucault (I)

Corrientes de
Foucault (II)

Inducción homopolar

Autoinducción
Circuito R-L

Circuitos acoplados

Oscilaciones eléctricas

Elementos de un
circuito de C.A.

Circuito LCR en serie
Resonancia

Medida de la velocidad
de la luz en el vacío

Disco que se mueve en un campo magnético uniforme

Ecuación de la dinámica de rotación

Actividades

Hasta ahora hemos considerado ejemplos en los cuales las corriente inducidas están obligadas a seguir trayectorias bien definidas a través de hilos hechos de material conductor.

Los equipos eléctricos están formados por piezas, trozos de conductor que se mueven en un campo magnético o están situadas en un campo magnético variable, dando lugar a corrientes inducidas que circulan por el volumen del conductor. Estas corrientes se denominan de Foucault.

Movimiento de una pieza conductora hacia y desde un campo magnético uniforme

El efecto de las corrientes de Foucault es una disipación de la energía por efecto Joule. Estas pérdidas se intentarán reducir al máximo posible en los núcleos de un transformador, pero puede ser interesante aumentarlas para realizar un frenado electromagnético (amortiguamiento, freno eléctrico) o en la producción del calor (horno de inducción).

	El comportamiento de una pieza metálica rectangular que se mueve hacia o sale de una región donde existe un campo magnético uniforme es esencialmente el mismo que el de una espira que se mueve hacia o sale de una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular a la espira. Cuando se introduce la pieza rectangular en la región donde existe un campo magnético uniforme, el flujo aumenta y las corrientes en torbellino se oponen al incremento de flujo. La fuerza que ejerce el campo magnético sobre cada una de las corrientes inducidas da una resultante que se opone a la fuerza aplicada.
	Cuando se saca la pieza rectangular de la región donde existe un campo magnético uniforme, el flujo disminuye y las corrientes en torbellino se oponen a dicha disminución. La fuerza que ejerce el campo magnético sobre cada una de las corrientes inducidas da una resultante que se opone a la fuerza aplicada. Del mismo modo que hemos visto en la espira que se introduce en el campo magnético, la corriente se genera en el lado de la espira que está en el interior del campo magnético y retorna por la parte de la espira que está fuera de dicha región.
	Consideremos ahora que la pieza metálica es más grande que la región que contiene el campo magnético. Se forman dos corrientes en forma de torbellino de sentidos contrarios, una a la izquierda y otra a la derecha en los límites de la región rectangular donde existe el campo magnético. La fuerza que ejerce el campo magnético sobre las corrientes inducidas es de sentido contrario a la fuerza aplicada que mueve la pieza hacia la derecha.

Disco que se mueve en un campo magnético uniforme

Consideremos un disco que se mueve en un campo magnético uniforme perpendicular al plano del disco, pero limitado a una porción de su superficie. Tenemos ahora una doble corriente en forma de torbellino, que circula en sentidos contrarios, en el borde anterior y posterior del campo magnético.

Podemos explicar el origen de las corrientes inducidas a partir de la fuerza sobre los portadores de carga positiva situados en la región donde existe campo magnético. donde v es la velocidad de los portadores situados a una distancia r del eje del disco v=w r.

Aunque los portadores de carga experimentan una fuerza más intensa en el borde del disco que los situados hacia el centro, la intensidad de la corriente inducida es proporcional a la velocidad angular w del disco. La intensidad es también proporcional al campo magnético B.

Las fuerzas que ejerce el campo magnético sobre las porciones de corriente inducida se oponen todas al movimiento del disco, y son proporcionales a la intensidad de la corriente i y al campo magnético B aplicado. Por tanto, estas fuerzas serán proporcionales a la velocidad angular w de rotación del disco y a B2 al cuadrado del módulo del campo magnético aplicado.

El momento de dichas fuerzas respecto del eje del disco será también proporcional a la velocidad angular del disco. M_m=kw

Donde k es una constante que depende de la conductividad del material del que está hecho el disco, la intensidad del campo magnético y la posición y tamaño de la porción de la superficie del disco sobre la que actúa el campo magnético.

Una situación análoga al movimiento vertical de una varilla en un seno de un campo magnético uniforme.

Ecuación de la dinámica de rotación

Supongamos un disco de momento de inercia I₀ que se le proporciona una velocidad angular w₀ en el instante inicial. La velocidad angular del disco en el instante t se obtiene a partir de la ecuación de la dinámica de rotación

La velocidad angular disminuye exponencialmente con el tiempo.

El péndulo de Pohl es un disco que puede oscilar angularmente gracias al momento que ejerce sobre el mismo un muelle helicoidal. Un dispositivo de este tipo describe oscilaciones libres. Si al disco se le acopla un anillo de metal (normalmente cobre) y se le hace girar entre los polos un electroimán tenemos un modelo de oscilador amortiguado.

Dependiendo de la intensidad de la corriente en el electroimán, el campo puede ser mayor o menor. El momento de la fuerza de frenado magnético puede hacerse suficientemente grande de modo que el sistema deje de oscilar, estamos en el caso de las oscilaciones críticas y sobreamortigudas.

Actividades

Introducimos los siguientes datos en los respectivo controles de edición

• El campo magnético (en gauss ó 10^-4 T) que puede ser un número positivo o negativo
• La velocidad angular inicial de rotación en (rad/s) un número positivo o negativo.

Se pulsa el botón titulado Empieza, y se observa el movimiento de rotación del disco, como va disminuyendo su velocidad angular. Se puede detener la marcha del disco en cualquier momento pulsando en el botón titulado Pausa. Se reanuda volviendo a pulsar el mismo botón, titulado ahora Continua. Se puede ver la evolución de la "experiencia" paso a paso pulsando el botón titulado Paso.

Las corriente inducidas se visualizan mediante el movimiento de puntos de color rojo que representan a portadores de carga positivos. Las corrientes inducidas se originan en la región en la que existe campo magnético y se cierran por fuera de dicha región tal como vimos en el movimiento de una espira de la página anterior.

Activamos la casilla titulada Fuerza sobre las cargas, se representan los vectores

• Velocidad del portador de carga (un vector hacia la derecha o hacia la izquierda de color azul)
• Campo magnético (un vector de color rojo perpendicular al plano del applet, hacia el lector o en sentido contrario a éste)
• Fuerzas sobre el portador de carga, que señala el sentido de la corriente inducida (un vector de color negro, hacia arriba o hacia abajo)

Activamos la casilla titulada Fuerza sobre las corrientes inducidas para ver los vectores

• Sentido de la corriente inducida (un vector hacia arriba o hacia abajo de color azul)
• Campo magnético (un vector de color rojo perpendicular al plano del applet, hacia el lector o en sentido contrario a éste)
• Resultante de las fuerzas sobre las porciones de corriente inducida situadas en la región donde existe campo magnético (un vector de color negro, siempre opuesto a la velocidad del disco)

A la derecha del applet se representa la velocidad angular en función del tiempo, y se observa que se trata de una exponencial decreciente.