Oscilaciones

Movimiento Armónico
Simple

M.A.S y movimiento
circular uniforme

Composición de dos
  M.A.S. de la misma
  dirección y frecuencia

Composición de dos
M.A.S. de la misma
dirección y distinta
frecuencia

Composición de dos
M.A.S. de direcciones
perpendiculares

Medida del desfase
y  la frecuencia

Oscilaciones libres
y amortiguadas

Oscilaciones forzadas

El oscilador caótico

Osciladores acoplados

Modos normales
de vibración

De las oscilaciones
a las ondas

Actividades

En esta página se  muestra de forma gráfica y animada la composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia en base a la relación existente entre el M.A.S. y el movimiento circular uniforme, que se ha estudiado en la página previa.

Se deben de considerar especialmente dos casos

• En fase, cuando la diferencia de fase es 0º
• En oposición de fase, cuando la diferencia de fase es de 180º

Descripción

La composición de M.A.S. se basa en la relación existente entre el M.A.S y el movimiento circular uniforme y es importante para explicar la interferencia de dos movimientos ondulatorios armónicos

Compondremos dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia, el primero con amplitud A₁, y fase inicial j₁.

el segundo con amplitud A₂, y fase inicial j₂.

El resultado es un M.A.S. de la misma dirección y de la misma frecuencia

La  amplitud y fase inicial se pueden obtener a partir de la figura, sumando los vectores rotatorios que representan a cada uno de los dos M.A.S. componentes.

El valor de la amplitud resultante A y de la fase j, se obtienen a partir del sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Se consideran dos situaciones importantes, que se emplearán en el estudio del fenómeno de la interferencia de dos movimientos ondulatorios armónicos.

• Dos M.A.S. están en fase si la diferencia de fase es cero, el M.A.S resultante tiene una amplitud que es la suma de las amplitudes de los dos M.A.S.

• Dos M.A.S. están en oposición de fase si la diferencia de fase es 180, el M.A.S resultante tiene una amplitud que es la diferencia de las amplitudes de los dos M.A.S.

Actividades

Se sugiere que el lector resuelva numéricamente algunos ejemplos, siguiendo el esquema propuesto en el apartado anterior Descripción, y comparar el resultado obtenido con el programa de ordenador. La amplitud del M.A.S. resultante de la composición de los dos M.A.S. y su fase inicial aparecen en la parte inferior derecha del applet.

Para practicar, se sugieren los siguientes ejemplos:

Instrucciones para el manejo del programa

Se introduce en los controles de edición, y en los intervalos indicados

• la amplitud del primer M.A.S.
• la amplitud del segundo M.A.S.
• la diferencia de fase (en grados) entre los dos M.A.S.

Se pulsa en el botón titulado Empieza, para comenzar la animación, es decir, para que comience a girar los vectores rotatorios.

Se pulsa en el botón Pausa, para parar la animación. Para reanudar el movimiento, se pulsa el mismo botón que ahora se titula Continua.

Para seguir la animación paso a paso, se pulsa varias veces en el botón Paso. Para reanudar la animación, se pulsa el botón Continua.